山东省枣庄滕州市2020-2021学年高一下学期期中质量检测数学试卷答案

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高一数学参考答案第1页共6页

2020～2021 学年度第二学期期中质量检测

高一数学试题参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C D D A A B B

二、多项选择题(每小题 5 分，共 20 分)

9．BD 10．BC 11．ACD 12．ABC

三、填空题(每小题 5 分，共 20 分)

13． 12 14．61π

15．8 16． 20 2

四、解答题(共 70 分)

(注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分．)

17．（本小题满分 10 分）

解：（Ⅰ）当 z为实数时，则 22150,mm ................................................................. 2分

解得： 3m 或5m．

所以：当 3m 或5m时， z为实数． ........................................................ 5 分

（Ⅱ）当 z为纯虚数时，则

9200,

2150.









 .............................................................. 7 分

解得 4m．

所以：当 4m时， z为纯虚数． ........................................................................ 10 分

18．（本小题满分 12 分）

解：（Ⅰ）因为 22

(2 ) ( ) 2 2 4= 3   ab ab a abb ab ，

所以 1ab= ． ....................................................................................................... 2 分

高一数学参考答案第2页共6页

||ab 22 2

() 2 1247 ab a bab ， ................................... 4 分

故||ab 7． .................................................................................................. 6 分

（Ⅱ）设向量a与ab的夹角为



，

||| | 7

() 112

cos 17 7



 











aa a

a． ............................................ 12 分

19．（本小题满分 12 分）

解：（Ⅰ）因为 cos sin

baB，由正弦定理可得sin cos sin sin

2

AB， .......... 1 分

又(0, π)B，故sin 0B，

所以cos sin

． ............................................................................................ 2 分

即cos 2sin cos

222

AAA

，

又(0, π)A，故 π

(0, )

A，所以cos 0

2

A，

所以 1

sin 22

A． ................................................................................................... 4 分

又π

(0, )

A，所以 π

A，

故π

A． .............................................................................................................. 6 分

（Ⅱ）若选择①，

由余弦定理得： 222 2

()3 abcbcbc bc，

所以16 25 3bc ，3bc ． ............................................................................ 9 分

所以 11333

sin 3

2224

ABC

SbcA

△． ............................................. 12 分

若选择②，

由余弦定理得： 222 2

16 4 3 16

abcbcb b ，

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摘要：

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