山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题答案

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高一数学答案 第1页（共 6页）
P
Q
C
D
A
B
2020～2021 学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案及评分标准 2021．7
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1～4：DBCC 5～8：AABC
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．BCD 10．AD 11．ABD 12．BC
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．
1i
14．
18π
15．
1
(2
，
1)
2
16．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（ 本题满分 10 分）
解：（1）因为
P
、
Q
分别为
BC
、
CD
的中点，
所以
1
2
AP AB BP AB AD   
；
1
2
BQ CQ CB AB AD  
． ······················································ 2 分
于是
AC AP BQ


11
( ) ( )
22
AB AD AB AD

 
11
( ) ( )
22
AB AD
 
 
． ············································ 3 分
又
AC AB AD
，由平面向量基本定理，得
11,
2
11.
2




····················· 4 分
解得
6
5
，
2
5
． ····································································· 5 分
（2）由（1）可知
1
2
AP AB AD
，
1
2
BQ AB AD 
，
高一数学答案 第2页（共 6页）
P
Q
C
D
A
B
所以
22
2
1 1 1 21
| | ( ) 2
2 4 2 2
AP AB AD AB AD AB AD  
； ········ 6 分
22
2
1 1 1
| | ( ) 2 1
2 4 2
BQ AB AD AB AB AD AD      
； ················ 7 分
11
( ) ( )
22
AP BQ AB AD AB AD  
22
1 3 1
2 4 2
AB AB AD AD 
22
1 3 1 3
2 2 1 cos60 1
2 4 2 4
   
． ····························· 8 分
所以
321
4
cos , 14
| | | | 21 1
2
AP BQ
AP BQ AP BQ
 
． ·························· 10 分
18．（本题满分 12 分）
解：（1）因为
PC
平面
ABC
，
AC
平面
ABC
，
所以
AC PC
． ······························· 2 分
因为
C
是以
AB
为直径的圆
O
上的点，
所以
AC BC
． ······························· 4 分
又
PC BC C
，所以
AC
平面
PBC
． .......................................................... 5 分
因为
E
，
F
分别是
PA
，
PC
的中点，所以
EF AC
． ................................... 6 分
所以
EF
平面
PBC
． .......................................................................................... 7 分
又
EF
平面
BEF
，故平面
BEF
平面
PBC
． ................................................ 8 分
（2）
EF l
． ................................................................................................................... 9 分
证明如下：由（1），
EF AC
．又
AC
平面
ABC
，
EF
平面
ABC
，
所以
EF
平面
ABC
． ......................................................................................... 10 分
又
EF
平面
BEF
，平面
BEF
平面
ABC l
，
所以
EF l
． ........................................................................................................ 12 分
F
E
C
A
P
B
摘要：

高一数学答案第1页（共6页）2020～2021学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准2021．7一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1～4：DBCC5～8：AABC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．BCD10．AD11．ABD12．BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．，16．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）解：...

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