山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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枣庄市 2020~2021 学年度第二学期期末考试
高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．若 （ 为虚数单位），则（ ）
A． 的虚部为 B．C．D． 为纯虚数
2．已知 ， ， ， 为同一平面内的四点，则 （ ）
A．B．C．D．
3．某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格．据统计，高一年级男生需要
不同规格校服的频数如下表所示：
校服规格 155 160 165 170 175 合计
频数 40 65 168 90 26 389
如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第 25 百分位数中，
哪个量比较合适?（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．第 25 百分位数
4．有结论：①不共线的三点确定一个平面；②平行于同一条直线的两条直线平行；③经过两条平行直线，有
且只有一个平面．其中公理（基本事实）的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．在复平面内，点 ， 对应的复数分别为 ， .若 为靠近点 的线段 的三等分点，则点
对应的复数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正方体 中， 与平面 所成的角为 ， 与 所成的角为 ，
则 （ ）
A．B．
C．D．
8．一个袋子中有标号分别为 1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球
两次，每次摸出一个球．记事件 “第一次摸出球的标号小于 3”， 事件 B=“第二次摸出球的标号小于
3”，事件 “摸出的两个球的标号之和为 6”，事件 “摸出的两个球的标号之和不超过 4”，则（ ）
A． 与 相互独立 B． 与 相互独立
C． 与 相互独立 D． 与 相互独立
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．一个袋子中有大小和质地相同的 4个球，其中有 2个红色球（标号为 1和2），2个绿色球（标号为 3和
4），从袋中不放回地依次随机摸出 2个球，每次摸出一个球．设事件 “第一次摸到红球”， “两
次都摸到红球”， “两次都摸到绿球”， “两球颜色相同”， “两球颜色不同”，则（
）
A．B．
C．D．
10．已知向量 ， ，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B． 的最大值为
C． 的最大值为 D．存在唯一的 使得
11．袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，每
次摸出一个球，则（ ）
A．第一次摸到红球的概率为 B．第二次摸到红球的概率为
C．两次都摸到红球的概率为 D．两次都摸到黄球的概率为
12．半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，
体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六
个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为 ，则（ ）
A． 平面
B．该二十四等边体的体积为
C．该二十四等边体外接球的体积为
D．平面 平面
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．方程 在复数范围内的解为 ______.
14．已知圆台的上底半径为 2，下底半径为 4，圆台的高为 ，则圆台的侧面积为______.
15．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为______.
16．已知 中， ， ， ， 为 内一点，且 ，则 的最
小值为______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
摘要：

枣庄市2020~2021学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若（为虚数单位），则（）A．的虚部为B．C．D．为纯虚数2．已知，，，为同一平面内的四点，则（）A．B．C．D．3．某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格．据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如下表所示：校服规格155160165170175合计频数40651689026389如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个试较合适?（）A．平均数B...

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