山东省烟台市教科院2021届高三下学期5月普通高中学业水平等级考试（三模）数学答案

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2021 年新高考全国 I 卷（山东卷）模拟题
数学参考答案及评分标准
一、单选题
C B A A C D C D
二、多选题
9.A C 10. ACD 11. ABD 12. BD
三、填空题
13. 14. 15. 16.
四、解答题
17.解：设数列 的公差为 ，
若选条件①：因为 ，
所以 ， ………………………………………………1 分
化简可得， ，所以 ， ………………………………………………2 分
因为 ，所以 ， ……………………………………………………3
分
故 . …………………………………………………4 分
若选条件②：因为 是公差为 的等差数列， ，
于是 ， ………………………………………………1 分
当 时， . ………………………………………………2 分
当 时， ， ………………………………………………3 分
所以 . ………………………………………………4 分
若选条件③：因为 ，
所以 ， ………………………………………………1 分
整理得 . ………………………………………………2 分
因为 ，所以 ， ………………………………………………3 分
从而数列 的通项公式为 . ……………………………………………4 分
由已知可得 ， ………………………………………………5
分
所以 ， ………………………………………………6
分
，
，
两式相减可得，
， ………………
……………………8 分
所以 ，
，
显然，当 时， ，即 ， …………………………………………9 分
又因为 ，
所以最小正整数 的值为 . ………………………………………………10
分
18. 解：（1）因为 ，
所以 ， ………………2 分
即 ，
解得 ， …………………………………………4 分
因为 ，所以 . …………………………………………5 分
（2）在 中，由正弦定理知 ，………6 分
即 ，
所以 ， ， ……………………………8
分
所以
……………………………10 分
因为 ，所以 ，
所以 ， …………………………………………11
分
所以 的范围为 . …………………………………………12 分
19.解：（1）因为 , 面 , 面 ,
所以 面 ,
所以 到平面 的距离等于点 到面 的距离， …………………1分
解法一：在 中， ，故 ,
所以 ， ……………………………………2分
可得 ,
摘要：

2021年新高考全国I卷（山东卷）模拟题数学参考答案及评分标准一、单选题CBAACDCD二、多选题9.AC10.ACD11.ABD12.BD三、填空题13.14.15.16.四、解答题17.解：设数列的公差为，若选条件①：因为，所以，………………………………………………1分化简可得，，所以，………………………………………………2分因为，所以，……………………………………………………3分故.…………………………………………………4分若选条件②：因为是公差为的等差数列，，于是，………………………………………………1分当时，.………………………………………………2分当时，，…………………………………...

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