广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-30 4 4 762.51KB 17 页 3知币
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珠海市斗门一中 2023-2024 学年度第一学期第一阶段考试
高二数学试题
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中， （　　）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则求解．
【详解】∵ ，
∴ ，
故选：C．
2. 已知向量 ， ，且 ，则实数 （ ）
A. B. 2 C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示，列出方程，即可求解.
【详解】由向量 ， ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：B.
3. 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生 1100 人，高二年级有学
生1000 人，高三年级有学生 900 人．现从全校学生中按比例分层抽样的方法抽取 60 人进行调查，则抽取
的高二年级学生人数为（ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，结合分层抽样的定义域计算方法，即可求解.
【详解】由分层抽样的定义可知，从全校学生中用分层抽样的方法抽取 人进行调查，
则抽取
的
高二年级的学生人数为 .
故选：B.
4. 已知 ，
，
则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的坐标运算直接求解即可.
【详解】 ， .
故选：A.
5. 新高考按照“3+1+2”
的
模式设置，其中“3”为语文、数学、外语 3门必考科目，“1”由考生在物理、历
史2门科目中选考 1门科目，“2”由考生在化学、生物、政治、地理 4门科目中选考 2门科目，则学生甲选
考的科目中包含物理和生物的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意求得所有可能选考的可能性，再求满足题意的可能性，利用古典概型的概率计算公式即
可求得结果.
【详解】根据题意，从物理、历史中选择 1门，从化学、生物、政治、地理选择 2 门，
所有的可能有如下 12 种；
物理，化学，生物；物理，化学，政治；物理，化学，地理；物理，生物，政治；
物理，生物，地理；物理，政治，地理；
历史，化学，生物；历史，化学，政治；历史，化学，地理；历史，生物，政治；
历史，生物，地理；历史，政治，地理；
学生甲选择科目中包含物理和生物，则有如下 3 种；
物理，化学，生物；物理，生物，政治；物理，生物，地理.
故满足题意的概率 .
故选： .
6. 已知三棱锥 ，点 M，N分别为 ， 的中点，且 ， ， ，用 ， ，
表示 ，则 等于（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用向量
的
线性运算即可求得结果．
【详解】因为 ， ， ，
所以 .
故选：D.
7. 一个公司有 8名员工，其中 6位员工的月工资分别为 6200、6300、6500、7100、7500、7600，另两位员
工的月工资数据不清楚，那么 8位员工月工资的中位数不可能是（ ）
A. 6800 B. 7000 C. 7200 D. 7400
【答案】D
【解析】
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