广东省珠海市第一中学2022-2023学年高三5月适应性训练 数学 答案

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珠海一中 2023 届高三 5月适应性训练
数学试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填
写在答题卡上．并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回．
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题的四个选项中，只有一项符合
题目要求．）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 得 ， ，然后两集合取并集即可.
【详解】由 ，
可得 ， ，
则.
故选：C
2. 已知等比数列 的各项均为正数，公比 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列出方程求得 ，结合等比数列的通项公式，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，解得 ，
又由 ，所以 ，所以 .
故选：B.
3. 点 到双曲线 的一条渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】由点到直线的距离公式即可得到 之间的关系，进而可求出离心率.
【详解】由题意可得双曲线的一条渐近线为 ，
所以 到 的距离为 ，
不妨设 ，则 ．
故选：C.
4. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过比较 的大小可得 ，通过对数函数的单调性可得 ，即可选出答案.
【详解】 ， ， ．
故选：A
5. 已知正三棱锥 的侧棱长为 ，且侧棱与正三棱锥的底面所成角的正切值为 ，则此正三棱锥
的棱切球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先证明三棱锥为正四面体，然后转化为对应正方体的内切球，求其半径即可.
【详解】
如图，连结 与底面 的中心 ，则 平面 ，
由题意 侧棱与底面所成角，
则 ，
又因 ，
所以 ，
因底面 为正三角形，中心为 ，
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