广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题 含答案

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肇庆市 2022—2023 学年第一学期高二年级期末教学质量检测
数学
本试题共 4页，考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.
3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修
正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知等差数列 的公差为 ，且满足 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
3. 点 关于坐标平面 的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 在等比数列 中，已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 4 C. D.
5. 已知椭圆 和双曲线 的焦点相同，记左、右焦点分别为 ， ，椭圆和双曲线的离心率分别为 ，
，设点 为 与 在第一象限内的公共点，且满足 ，若 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 已知双曲线的方程为 ，且双曲线的一条渐近线的倾斜角 满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 根据圆的性质我们知道，过圆 外的一点 可以作圆 的两条切线，切点为 与 ，我们把四边形
称为圆 的“切点四边形”.现已知圆 ，圆外有一点 ，则圆 的“切点四边形”
的周长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 已知三棱锥 满足 ，记点 到平面 的距离为 ，若 ，则三
棱锥 的外接球的表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题.每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ， ， 是空间直角坐标系 中的坐标向量， ， ，
，且满足 ， 与平面 平行，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. ， 所成角为钝角 D. 可以用 ， 表示
10. 已知等差数列 的首项为 ，公差为 ，前 项和为 ，且 ，则下列说法中正确的
是（ ）
A. B. 是递减数列
C. 为递减数列 D. 是公差为 的等差数列
11. 已知抛物线 .现将抛物线 绕原点顺时针旋转 ，得到新抛物线 .记 的焦点为 .过
点 的直线交抛物线 于 、 两点，若直线 的斜率为 ，则下列关于 的说法中正确的是（
）
A. 焦点 B.
C. 准线方程为 D. 的面积为
12. 如图所示，已知三棱锥 中， ， 所成角为 30°，且 .在线段 上分别取
靠近点
的
等分点，记为 ， ，…，.分别过 ， ，…， 作平行于 ，
的平面，与三棱锥的截面记为 ， ，…， ，记截面 ， ，…， 的面积分别为 ， ，
…，.则以下说法正确的是（ ）
A.
B.
为
递增数列
C. 存在常数 ，使 为等差数列
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