广东省湛江市2023届高三下学期3月普通高考测试（一）（一模） 数学 含解析

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湛江市 2023 年普通高考测试（一）
数 学
2023.3
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上，将条形码横贴
在答题卡右上角“贴条形码区”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以
上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．已知 为虚数单位，若 ，则实数 （ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2．已知 R为实数集，集合 ， ，则 图中阴影部分 表示的集合为 （
）
A．B．C．D．
3．小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后 6个数字 0，5，0，9，1，9进行某种排列得
到密码．如果排列时要求两个 9相邻，两个 0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（ ）
A．16 B．24 C．166 D．180
4．在平行四边形 ABCD 中，E为边 BC 的中点，记 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5．元宵节是春节之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户都挂花灯．下图是小明为自家
设计的一个花灯，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分
别为 40cm 和20cm，正六棱台与正六棱柱的高分别为 10cm 和60cm，则该花灯的体积为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 F为抛物线 的焦点，过 F的直线 与抛物线 C交于 A，B两点，与圆 交
于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则 （ ）
A．1 B．4 C．8 D．16
7．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
8· 已知函数 及其导函数 的定义域均为 R，且 为奇函数， ，
，则 （ ）
A．13 B．16 C．25 D．51
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在 15 岁的男生中随机抽测了 10 人的身高和体重，数据
如下表所示：
编号12345678910
身高/cm 165 168 170 172 173 174 175 177 179 182
体重/kg 55 89 61 65 67 70 75 75 78 80
由表中数据制作成如下所示的散点图：
由最小二乘法计算得到经验回归直线 的方程为 ，相关系数为 ，决定系数为 ；经过残差分
析确定（168，89）为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的 9组数据计算得到经验回归直线
的方程为 ，相关系数为 ，决定系数为 ．则以下结论中正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．在棱长为 2的正方体 中，点 E，F分别为棱 BC 与 的中点，则下列选项正确的有
（ ）
A． 平面
B．EF 与所成的角为 30°
C． 平面
D．平面 截正方体 的截面面积为
11．已知 ，函数 ，下列选项正确的有（ ）
A．若 的最小正周期 ，则
B．当时，函数 的图象向右平移个单位长度后得到 的图象
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