广东省湛江市2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含答案

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高一数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第三章．
一、选择题：
1. 命题“存在一个三角形，它是轴对称图形”的否定是（ ）
A. 存在一个三角形，它不是轴对称图形 B. 存在无数个三角形，它是轴对称图形
C. 任意一个三角形，它
是
轴对称图形 D. 任意一个三角形，它不是轴对称图形
2. 设集合 ．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 在 中，三个内角分别为 ，“是钝角”是“是钝角三角形”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义域为 的偶函数 满足：对任意的 ，都有
．若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形 是矩形， 是等腰直角三角形．点 从点 出发，沿着边
运动到点 ，点 在边 上运动，直线 ．设点 运动的路程为 的左侧
部分的多边形的周长（含线段 的长度）为 ．当点 在线段 上运动时， 的解析式为（
）
A. B.
C. D.
二、选择题：
9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 ，且 ，则（ ）
A. 的取值范围为 B. 的最小值为 8
C. 无最小值 D. 的最小值为 16
12. 已知函数 的定义域为 ，若 ，且 均为奇函数，则（ ）
A
.
B. C. D.
三、填空题：
13. 已知幂函数 的图象经过第三象限，则 ______．
14. 已知奇函数 满足当 时， ，则 ______．
15. 某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的
共有 120 人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加 “读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的
人数分别为 ，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有 20 人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”
的有 10 人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有______人．
16. 已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是______．
四、解答题：
17. 设集合 ．
（1）求 ；
（2）求 ．
18. 已知 为奇函数．
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