广东省四校联考2023-2024学年高三上学期第一次联考 数学
试卷第 1页，共 4页
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2023~2024 学年度第一学期四校联考（一）
数学试卷
命题学校：河源高级中学 命题：陈富先、谢璇 审题：颜贞
说明：本试卷共 4页，22 道题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写
在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．已知全集
RU =
，集合
{
2
≥= x
xA
或
}
3−≤x
，
{ }
04Bx x
= ≤≤
，则
Venn
图中阴影部分表示的集合为
（ ）
.A
[
)
0,2
.B
[
)
0,3
.C
(
]
2,4
.D
(
]
3, 4
2．函数
23
2
2
1+
−
=
x
x
y
的单调递增区间是（ ）
.A
]1,(−∞
.B
]2,
1[
.C
),
2
3
[+∞
.D
]
2
3
,(−∞
3．在等差数列
{ }
n
a
中，
6
a
，
18
a
是方程
2
8 17 0xx
−−=
的两个根，则
{ }
n
a
的前
23
项的和为（ ）
.A
184−
.B
92−
.C
92
.D
184
4．设命题甲：
Rx∈∀
，
012
2
>++ axx
是真命题；命题乙：函数
xy a12
log −
=
在
),0( +∞
上单调递减是真
命题，那么甲是乙的（ ）
.A
充分不必要条件
.B
必要不充分条件
.C
充要条件
.D
既不充分也不必要条件
5．已知函数
( )
)(log bxxf a−=
（
0a>
且
1a≠
）的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
.A
0ab+<
.B
1ab <−
.C
01
b
a<<
.D
log 0
ab>
试卷第 2页，共 4页
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6．已知函数
( )
>
≤
+
−
=)1
(
,
)
1(
,
5
2
x
x
axax
x
xf
满足对任意实数
12
xx≠
，都有
( ) ( )
0
12
12
<
−
−
xx
xfxf
成立，则
a
的取值
范围是（ ）
.A
3
0≤< a
.B
2a≥
.C
0
a>
.D
23a
≤≤
7．若
0.2
=0.2a
，
0.3
0.3b=
，
0.3
log 0.2c=
，则（ ）
.A
abc>>
.B
bac>>
.C
cab>>
.D
cba>>
8．设函数
()( )
2
2
4 , 4,
log 4 , 4,
x xx
fx xx
−+ ≤
=−>
若关于
x
的方程
( )
fx t=
有四个实根
1
x
,
2
x
,
3
x
,
4
x
且
1
x
<
2
x
<
3
x
<
4
x
，则
12 3 4
1
44
xx x x++ +
的最小值为（ ）
.A
45
5
.B
23
.C
47
2
.D
24
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．已知数列
{}
n
a
的首项
11a=
，且
1
21
nn
aa
+
= +
，满足下列结论正确的是（ ）
.A
数列
{ }
n
a
是等比数列
.B
数列
{ }
1
n
a+
是等比数列
.C
21
n
n
a= −
.D
数列
{}
n
a
的前 n项的和
2
n
n
Sn= −
10．对任意两个实数
ba,
，定义
{ }
,
min , ,
aa b
ab ba b
≤
=>
，若
()
2
4xx
f−=
，
( )
2
xxg =
，下列关于函数
( ) ( ) ( )
{ }
min ,Fx fx gx=
的说法正确的是（ ）
.A
函数
( )
Fx
是偶函数
.B
方程
( )
0Fx=
有三个解
.C
函数
( )
Fx
有3个单调区间
.D
函数
( )
Fx
有最大值为 4，无最小值
11．定义在
R
上的偶函数
( )
xf
满足
( ) ( )
xfxf −=
+22
，当
[ ]
0,2
x∈
时，
( )
xxf −
=2
，设函数
( )
）（ 62
2
<<−=
−−
xexg
x
，则正确的是（ ）
.A
函数
( )
fx
图像关于直线
2=x
对称
.B
函数
( )
fx
的周期为 6
.C
( )
71f= −
.D
( )
fx
和
( )
gx
的图像所有交点横坐标之和等于 8
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2025-01-25 109
作者：envi
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