广东省四校联考2023-2024学年高三上学期10月月考数学

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2023~2024 学年度第一学期四校联考（二）
数学试卷
命题学校：东莞市第六高级中学 命题：周国真 审题：王蔷薇
说明：本试卷共 4 页，22 道题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座
位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
2．在等差数列 中，若 ， ，则 （ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
3．已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4．设 为正项等差数列 的前 项和．若 ，则 的最小值为（ ）
A． B．C．D．
5．命题“∀1≤x≤2，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　 　)
A．a≥4B．a≥5C．a≤4 D．a≤5
6. 已知函数 满足 其中 是 的导数 ，若 ， ，
，则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
7. 若函数 恰有两个零点，则实数 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 若直角坐标平面内 A，B两点满足：①点 A，B都在函数 的图象上；②点 A，B关于原点对称，
则称点 是函数 的一个“姊妹点对”，点对 与 可看作是同一个“姊妹点
对”．已知函数 恰有两个“姊妹点对”，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 下列命题为真命题的是（）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若关于 的不等式 的解集为 ，则
D. 函数 在区间 内单调递增，则实数 m 的取值范围为
10. 在数列 中， ，且对任意不小于 2的正整数 n， … 恒成立，
则 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. ， ， 成等比数列 D. …
11. 下列四个命题中，错误的是( )
A. “ ”是“关于 x的方程 有两个实数解”的必要不充分条件
B. 命题“ R，使得 ”的否定是：“对 R，均有 ”
C. 若，则函数 的最小值是 2
D. 若函数 在 有极值 0，则 ， 或 ，
12. 已知 ， 分别是函数 和 的零点，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．数列 中， ， ， 若其前 k项和为 126，则 __________.
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