广东省四校2023-2024学年高三上学期11月联考试题+数学+PDF版含答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 831.6KB 14 页 3知币
侵权投诉
试卷第 1页，共 4页
2023~2024 学年度第一学期四校联考（三）
数学试卷
命题学校：珠海市实验中学 命题：张平 审题：樊文联
说明：本试卷共 4 页，22 道题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位
号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．设全集为
U=R
，集合
11 0B x x
 
 
 
 
，则
UBð
（ ）
A.
{ 1 0}x x  ∣
B.
{ 1 0}x x  ∣
C.
{ 1 0}x x  ∣
D.
 
1 0x x  ∣
2． “
0x
”是“
”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 复数
z
满足：
( 2) iz z  
（
i
为虚数单位），
z
为复数
z
的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A.
22iz
B.
2z z 
C.
| | 2z
D.
0z z 
4. 已知
m
，
n
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若
/ /m n
，
n
，则
/ /m
B. 若
/ /m
，
n
，则
/ /m n
C. 若
m
，
n
，
/ /m n
，则
/ /
 
D. 若
/ /
 
，
m
，则
/ /m
5. 在边长为 2 的等边三角形
ABC
中，若
1
3
AE AC
 
，
BF FC
 
，则
BE AF 
 
（ ）
A.
2
3
B.
4
3
C.
8
3
D.
2
6. 已知实数
2
log 3a
，
cos 4
b
，
3
log 2c
，则这三个数的大小关系正确的是（ ）
A.
abc 
B.
b a c 
C.
b c a 
D.
a c b 
7. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层
正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为 2，且该塔形的表面积（不含最底层正方体
{#{QQABJYYEogCgAAIAAAhCAwWiCkAQkBGCAKoORAAAsAAAQRNABCA=}#}
试卷第 2页，共 4页
的底面面积）超过 34，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）
A.4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 已知
1a
，
1 2 3
, ,x x x
为函数
2
( ) x
f x a x 
的零点，
1 2 3
x x x 
，
若
，则（ ）
A.
3
2
2ln
xa
x
B.
3
2
2ln
xa
x
C.
3
2
2ln
xa
x
D.
3
2
x
x
与
2lna
大小关系不确定
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 记等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，已知
53a
，
39S 
，则有（ ）
A.
15a 
B.
40a
C.
60S
D.
3 4
S S
10. 若
0a b 
， 则下列不等式正确的是（ ）
A．
1 1
a b
B．
2 2
a a b b 
C．
2
b a
a b
 
D．
1 1 0
2 2
a b
   
 
   
   
11. 已知函数
 
sin 4
f x x
 
 
 
 
0( )
在区间
 
0,
上有且仅有
4
条对称轴，给出下列四个结
论，正确的是（ ）
A.
 
f x
在区间
 
0,
上有且仅有
3
个不同的零点 B.
 
f x
的最小正周期可能是
2
C.
的取值范围是
13 17
,
4 4
 
 
D.
 
f x
在区间
0,15
 
 
 
上单调递增
12. 若函数
 
 
2
ln 2 1 ( )f x x a x x a R  
存在两个极值点
1 2
,x x
 
1 2
x x
，则（ ）
A. 函数
 
f x
至少有一个零点 B.
0a＜
或
2a
C.
1
1
02
＜ ＜x
D.
 
1 2 1 2ln 2f x f x  
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 已知函数
 
2 1, 0
2 , 0
x
bx
x
f x a x
 
 
为
R
上的奇函数，则实数
b
________．
14. 若曲线
3
y x ax 
在点
 
1, 1a
处的切线方程为
7y x m 
，则
m
________．
15. 如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高
AB
，某人先在塔的正西方的点
C
处测
{#{QQABJYYEogCgAAIAAAhCAwWiCkAQkBGCAKoORAAAsAAAQRNABCA=}#}
试卷第 3页，共 4页
得塔顶的仰角为
45
，然后从点
C
处沿南偏东
30
方向前进
60m
到达 点
D
处， 在
D
处测得塔顶的仰角为
30
，则铁塔
AB
的高度是________m．
16. 已知平面内非零向量
, ,a b c
 
满足
| | 1a
，
| | 2b
，
1a b 
，
若
22 2 0c b c  
 
，则
| |c a
 
的取值范围是________．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题 10 分）
已知数列
 
n
a
是公比为 2 的等比数列，其前
n
项和为
n
S
，
1
a
，
3
4 1a
，
4
2S
成等差数列．
（1）求数列
 
n
a
的通项公式；
（2）令
2
log
n n n
b a a 
，求数列
 
n
b
的前
n
项和
n
T
．
18.（本小题 12 分）
设函数
( ) sin( ) sin( )
6 2
f x x x
 
 
 
，其中
0 3
 
，已知
( ) 0
6
f
.
（1）求
；
（2）将函数
( )y f x
的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向
左平移
4
个单位，得到函数
( )y g x
的图象，求
( )g x
的单调递减区间.
．
19.（本小题 12 分）
如图，在四棱锥
P ABCD
中，
PA
平面
ABCD
，四边形
ABCD
为菱形，
E
为
CD
的中点.
（1）求证：
BD
平面
PAC
；
（2）若
0
60ABC 
，求证：平面
PAB
平面
PAE
；
（3）棱
PB
上是否存在点
F
，使得
/ /CF
平面
PAE
？说明理由.
{#{QQABJYYEogCgAAIAAAhCAwWiCkAQkBGCAKoORAAAsAAAQRNABCA=}#}
广东省四校2023-2024学年高三上学期11月联考试题+数学+PDF版含答案.pdf

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：14 页 大小：831.6KB 格式：PDF 时间：2024-11-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注