广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题+含解析

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绝密★启用前 试卷类型：A
2023-2024 学年第一学期河源高级中学 珠海市实验中学 中山市实验中､ ､
学 珠海市鸿鹤中学四校联考试卷､
高一数学
命题学校：珠海实验中学 命题人：夏莹 审题人：唐生万
说明：本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号 试室号 座位号填写在､ ､
答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.
1.下列四个写法：① ；② ；③ ⫋；④ .其中正
确写法的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下面命题正确的有（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
3.已知集合 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.命题“ ”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域（ ）
A. B.
C. D.
6.设正实数 满足 ，则 的最大值为（ ）
A.0 B.2 C.1 D.3
7.甲 乙 丙 丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：､ ､ ､
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；
乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；
丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则
获奖者可能是（ ）.
A.甲和丁 B.乙和丙
C.甲和丙 D.乙和丁
8.已知关于 的不等式组 仅有一个整数解，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列说法中正确的是（ ）
A.函数 的最小值为 2
B.若 ，则
C.函数 的值域为
D.函数 与函数 为同一个函数
10.给定命题 ，都有 .若命题 为假命题，则实数 可以是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11.下列四个命题中正确的是（ ）
A.由 所确定的实数集合为
B.“ 是方程 的实数根”的充要条件是“ ”
C.若 ，且 ，则 中的最大值是
D. 中含有三个元素
12.已知二次函数 为常数 的对称轴为 ，其图像如图所示，则下列选项正
确的有（ ）
A.
B.当 时，函数的最大值为
C.关于 的不等式 的解为 或
D.若关于 的函数 与关于 的函数 有相同的最小值，则
三 填空题：本题共､4小题，第 13-15 题每小题 5分，第 16 题第一空 2分第二空 3分
13.已知函数 ，则函数 的值为__________.
14.已知集合 ，若 ，则 __________.
15.高一某班共有 54 人，每名学生要从物理 化学 生物 历史 地理 政治这六门课程中选择､ ､ ､ ､ ､ 3门进行学习.已知
选择物理 化学 生物的学生各有至少､ ､ 25 人，这三门学科均不选的有 8人.这三门课程均选的 8人，三门中任选
两门课程的均至少有 15 人.三门中只选物理与只选化学均至少有 6人，那么该班选择物理与化学但未选生物
的学生至多有__________人.
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