广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性考试 数学

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试卷第 1页，共 4页
2022 级高一第二学期阶段性考试
数学科试卷
命题人：许伟亮 审题人：袁明星
一、单选题：8 小题，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求的。
1．设集合
{ 2 1 3}A x x  ∣
，集合 B是函数
lg( 1)y x 
的定义域，则
A B
等
于（ ）
A．
(1, 2)
B．
[1, 2]
C．
[1,2)
D．
(1, 2]
2．若
 
2 i 1 iz 
，则
z z
等于（ ）
A．2 B．6 C．
D．
3．函数
 
20
2 2
x x
x
f x x
 
的图像大致为（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知
2
log 3a
，
π
tan 4
b 
 
 
 
，
2
3
3c
，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A．
abc 
B．
c a b 
C．
c b a 
D．
a c b 
5．若
2
log 3 1x
，则
3 3
x x
的值为（ ）
A．
3
2
B．2 C．
5
2
D．3
6．已知
 
21 3f x x x ≤ ≤
，
 
10 2
2
x
g x m x
 
 
 
  ≤ ≤
，若
 
1 2
f x g x
恒
成立，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
1,
4
 

 
 
B．
1, 
C．
0,
D．
3,
4
 
 
 
 
7．
ABC 中，
2
cos 2 cos 2 2sin BC A 
，则
ABC 的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
试卷第 2页，共 4页
8．已知定义在
R
上的偶函数
 
f x
满足：当
0 1x 
时，
 
33 1f x x x 
，且
 
1 1f x f x 
，则方程
 
 
5
log 1f x x 
实根个数为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
二、多选题：4 小题，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．已知复数
3 i
1 i
z
，则下列叙述正确的是（ ）
A．
z
的虚部为
2i
B．
z
在复平面内对应的点位于第一象限
C．
5z
D．
25 4iz 
10．下列命题中，真命题的是（ ）
A．
0 1a 
，
0 1b 
是
0 1ab 
的充分条件
B．
 
1, 2,3 
C．命题“
Rx 
，
25 2 0x x  
”的否定是“
Rx 
，
25 2 0x x- + >
”
D．
( ) 1f x x 
的零点为
( 1, 0)
与
(1, 0)
11．已知函数
 
f x
的图象是由函数
2sin cosy x x
的图象向右平移
π
6
个单位得
到，则（ ）
A．
 
f x
的最小正周期为πB．
 
f x
在区间
π π
,
6 3
 
 
 
上单调递增
C．
 
f x
的图象关于直线
π
3
x
对称 D．
 
f x
的图象关于点
π,0
6
 
 
 
对称
12．已知
ABC
的内角
, ,A B C
所对的边分别为
, ,abc
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
cos cosa A b B
，则
ABC
一定是等腰三角形
B．若
sin sinB C
，则
B C
C．若
ABC
为锐角三角形，则
sin cosA B
D．若
0AC AB 
 
，则
ABC
为锐角三角形
三、填空题：4 小题，共 20 分
13．已知
ABCD
为平行四边形，若
,AB a AD b 
 
，E为
CD
中点，
则
EB =
_______．（结果用
a
与
b
表示）
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