山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（可编辑） PDF版含答案

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高一数学试题第页（共 4页）

试卷类型:A

高一年级考试

数学试题

注意事项:

1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的 .

1. 已知集合 A =

{}

1,3,5 ,B =

{}

3,4 , 则A⋂B =

{}

5B.

{}

3C.

{}

1,3,4,5 D.

{}

2,4,5

2. s in 330°=

A. -3

2B. 3

2C. -1

2D. 1

3. 已知命题 p:∀x> 0,2x> log2x，则命题

的否定为

A. ∀x> 0,2x≤log2xB. ∃x0> 0,2x0≤log2x0

C. ∃x0> 0,2x0<log2x0D. ∃x0≤0,2x0≤log2x0

4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定

节令．现行的二十四节气

是根据地球在黄道（即地

球绕太阳公转的轨道）上

的位置变化而制定的．每

个节气对应地球在黄道上

运动 15°所到达的一个位

置．根据上述描述，从冬

至到雨水对应地球在黄道

上运动的弧度数为

2021.1

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A. -π

3B.- 5π

12 C. 5π

12 D. π

5. 已知角 α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过

点( -2,a)，若 α= 120°，则 a的值为

A. - 2 3 B. ±2 3 C. 2 3 D. 3

6. 若 a= log54，

b= log 20.5，

c= 60.7

A. a<b<cB. c<a<bC. a<c<bD. b<a<c

7. 科学研究已经证实，人的智力、情绪和体力分别以 33 天、28 天和 23 天为周期,按y=

sin ( ωx +φ)进行变化，记智力曲线为 I，情绪曲线为 E，体力曲线为 P，且现在三条曲

线都处于 x轴的同一点处，那么第 322天时

A. 智力曲线 I处于最低点

B. 情绪曲线 E与体力曲线P都处于上升期

C. 智力曲线 I与情绪曲线E相交

D. 情绪曲线 E与体力曲线P都关于(322，0)对称

8. 已知定义域为[-7,7]的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且满足 f( -x) + f(x)= 0．

若∀x1,x2∈ (0,7 ]，当 x1<x2时，总有 f(x2)

>f(x1)

，则满足 (2m- 1) f(2m- 1) ≤(m+

4 ) f(m+ 4 )的实数 m的取值范围为

A. [ -1,3 ] B. [ -1,5 ] C. [ -3,5 ] D. [ -3,3 ]

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9. 下列结论正确的是

A. 若a,b为正实数，

a≠b，则 a3+b3>a2b+ab2

B. 若a,b,m为正实数，a<b，则 a+m

b+m<a

C. 若a,b∈R，则“a>b> 0”是“ 1

a<1

b”的充分不必要条件

D. 当x∈ (0, π

2)时，sin x+2

sin x的最小值是 2 2

10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是

A. sin α> cos αB. sin α> tan αC. sin α+ cos α> 0 D. cos α+ tan α< 0

11. 函数 f(x) = 2x+a

2x(a∈R)的图象可能为

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12. 已知函数 f(x)的定义域为 R，且 f(π

2) = 0，

f(0 ) ≠ 0 .若∀x,y∈R，

f(x) + f(y) =

2f(x+y

2)f(x-y

2)，则下列说法正确的是

A. f(0 ) = 1 B. f( -x) = -f(x)C. f(2π + x) = f(x)D. f(2x) = 2f2(x)-1

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13. 已知弧长为 π

3cm 的弧所对圆心角为 π

6，则这条弧所在圆的半径为 cm.

14. 已知函数 f(x) = ì

2x+ 2, x≤ 1

loga(x- 1),x> 1 ,若f

[]

f(0 ) =2，则实数 a的值为 .

15. 若函数 f(x)=logax(a> 0,且a≠ 1 )在[1

2,4 ] 上的最大值为 2，最小值为 m，函数 g(x) =

(3 + 2m)x在[ 0, + ∞ )上是增函数，则 a+m的值是．

16. 若函数 f(x) = sin ( x+φ) + cos x(0 < φ< π )的最大值为 2，则常数 φ的值为．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10 分）

设函数f(x) = lg ( x- 2m)的定义域为集合 A，函数 g(x) = 4 - x2+1

的定义域为

集合 B．

（1）若 B⊆A，求实数 m的取值范围；

（2）若 A⋂B= ∅，求实数 m的取值范围．

18. （12 分）

在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

①f(x)的最小正周期为π，且 f(x)是偶函数

②f(x)图象上相邻两个最高点之间的距离为π，且 f(π

4) = 0

③x= 0 与x=π

2是f(x)图象上相邻的两条对称轴，且 f(0 ) = 2

问题：已知函数 f(x) = 2 sin (ωx +φ)( ω> 0,0 < φ< π ),若．

（1）求 ω，

φ的值；

（2）将函数 y=f(x)的图象向右平移 π

6个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的

横坐标伸长到原来的 4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求 g(x)在[ 0,π ]上的单

调递减区间．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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摘要：

高一数学试题第页（共4页）试卷类型:A高一年级考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={}1,3,5,B={}3,4,则A⋂B=A.{}5B.{}3C.{}1,3,4,5D.{}2,4,52.sin330°=...

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