山东省四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题答案

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高一数学试卷答案

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2021∽2022 学年度第一学期第一学段模块考试

高一（数学）试卷答案

1.因为

 

0 0 2

A x x x

 

    

 



 

，

 

   

2 1 1 0 1

B x x x x x



      

，

所以，

 

RB x x ð

，因此，

 

(1,2)

A B ð

.故选：C.

2.对于 A，

a a





，A错误；对于 B，当

0x

时，

有意义，而

没有意义，B错误；

对于 C，

1 1 1

1 5

1 1

2 4 8

8 8

2 4

a a a a a

 

  

 

 

 

，C错误；对于 D，

1 1 2

0 1

3 3 3

1 4

2 2 4 1

x x x x x x

  

 

    

 

 

，D正确.

故选：D.

3.由题意可设生物组织内原有的碳 14 含量为 x，需要经过 n个才能不被测到碳 14，

则

1 1

2 10000

x x 

，即

1 1

2 10

n

,所以

2 10000

n

，

13 14

2 8192 10000, 2 16384 10000   

，所以

14n

故选：B．

4.解：因为

1 2

[ 1,3], [0, 2]x x    

，使得

1 2

( ) ( )f x g x≥

，所以

min min

( ) ( )f x g x

因为

 

11, 3x 

，

 

( ) ,9f x m m  

，

min min

1 1

( ) (0) , ( ) 2 4

f x f m g x  

    

 

 

，所以

m 

解得

m 

，故选：C

 

y f x

的定义域为

 

0,1

，

0 2 1 1

   

，即

1 2 1 1

2 1

   









，









，解得：

1x

且

0x

，

 

2 1

F x f  

的定义域为

 

,0) (0,1 

.故选：B.

( )f x

的定义域为

,因为

| | 2 | | 2

( ) 3 ( ) 3 ( )

x x

f x x x f x



      

，所以

( )f x

是偶函数，

所以不等式

( 1) (2 4)f x f x  

可化为

(| 1 |) (| 2 4 |)f x f x  

，

因为

3 ,

y y x 

在

(0, )

上均为增函数，所以

( )f x

在

(0, )

上为增函数，

所以

| 1 | | 2 4 |x x  

，解得

1 5x 

，故选：D.

7.由题意可知当

2x

时，

 

2 , 4

xa a a   

，

2x

时，

24x

，

若要使得

( )f x

存在最小值，只需要

4a 

，即

4a 

.故选：D.

8.解：由题意可知

[ ( )] ( 1) ( ) 0f x a f x a   

即

( ) 0f x a 

或

( ) 1 0f x  

画出函数 f（x）的图象，如图示：

方程

( ) 1 0f x  

有两个不同的实数根，所以当

[ ( )] ( 1) ( ) 0f x a f x a   

有五个实数根时，方程

( ) 0f x a 

有三个不同的实数根，即 y＝f（x）和 y＝a的图象有 3个不同的交点，结合图象：0＜a

＜1，故选：A．

9.当

0a

时，

没有意义，当

0a

时，

01a

，故 A错误；

1 3

02 5

1 1 1

12 2 2

     

  

     

     

1 1

12 2

23 1

1 1 5 2

   

  

   

   

，



 

 

  

 

 





故B正确；

( ) 2 ( )

xxg x f 

，所以

( ) 2x

f x 

与

( ) 2 x

g x 



关于

轴对称，故 C错误；

y

为

上的增函数，

y 

   

 

为

上的减函数，所以函数

( ) 2 2

x x

f x 

 

是

上的增函数，

故D正确.故选：BD.

10.解：令

1 0x 

得

2y

，即函数图象必过定点

(1, 2)

，所以

1m

，

2n

，故 A正确；

 

f x m

 

 

 

 

，

0 2

0 2 2

 



 



，解得

 

0,1x

 

( ) (2 ) 2 2

x x

g x f x f x   

，令

t

，所以

2, [1, 2]y t t t  

，

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高一数学试卷答案第1页共3页2021∽2022学年度第一学期第一学段模块考试高一（数学）试卷答案1.因为0022xAxxxx，121101xBxxxxx，所以，1RBxxð，因此，(1,2)RABð.故选：C.2.对于A，3535aa，A错误；对于B，当0x时，64x有意义，而32x没有意义，B错误；对于C，11115112488824aaaaa，C错误；对于D，112013331422412xxxxxx，D正确.故选：D.3.由题意可设生物组织内原有的碳14含量...

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