山东省实验中学2021届高三第二次模拟数学试题 含解析【精准解析】

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2021 年山东省实验中高考数学二模试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．已知集合 A＝{x|﹣5＜x＜1}，B＝{x|x2≤4}，则 A∩B＝（　　）
A．（2，3）B．[2，3）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）
2．已知复数 z＝（a﹣3i）（3+2i）（a∈R）的实部与虚部的和为 7，则 a的值为（　　）
A．1 B．0 C．2 D．﹣2
3．设 a＝50.3，b＝log0.30.5，c＝log30.4，则 a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a
4．已知等差数列{an}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为 319，所有偶数项之和为
290，则该数列的中间项为（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
5．已知两圆相交于两点 A（1，3），B（t，﹣1），两圆圆心都在直线 x+2y+c＝0上，则
t+c的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
6．市场调查发现，大约 的人喜欢在网上购买儿童玩具，其余的人则喜欢在实体店购买儿
童玩具．经工商局抽样调查发现，网上购买的儿童玩具合格率为 ，而实体店里的儿童
玩具的合格率为 ．现工商局 12345 电话接到一个关于儿童玩具不合格的投诉，则这
个儿童玩具是在网上购买的可能性是（　　）
A．B．C．D．
7．两个三口之家（父母+小孩）共 6人去旅游，有红旗和吉利两辆车，每辆车至少乘坐 2
人，但两个小孩不能单独乘坐一辆车，则不同的乘车方式的种数为（　　）
A．48 B．50 C．98 D．68
8．中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概
括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，
这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变．利用这
个原理，解决下面问题：已知函数 f（x）满足 f（4﹣x）＝f（x），且当 x∈[0，2]时的解
析式为 f（x）＝ ，则函数 y＝f（x）在 x∈[0，4]时的图象与
直线 y＝﹣1围成封闭图形的面积是（　　）
A．2 B．2log23 C．4 D．4log23
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得分，部分选对的得 2分。
9．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行
业岗位分布条形图，如图所示：
则下列说法正确的是（　　）
A．该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上
B．该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 30%
C．该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生
D．该高科技行业中从事技术岗位的人员主要是博士
10．已知 f（x）＝2cos2ωx+ sin2ωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π，则下列说法正确的
有（　　）
A．ω＝2
B．函数 f（x）在 上为增函数
C．直线 是函数 y＝f（x）图象的一条对称轴
D．点 是函数 y＝f（x）图象的一个对称中心
11．如图所示，在棱长为2的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别是线段B1D1，AC 上
的动点，则下列说法正确的有（　　）
A．线段PQ 长度的最小值为 2
B．满足 PQ＝2的情况只有4种
C．无论P，Q如何运动，直线 PQ 都不可能与 BD1垂直
D．三棱锥 P﹣ABQ 的体积大小只与点 Q的位置有关，与点 P的位置无关
12．在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和
形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，将数列 1，2进行
构造，第1次得到数列 1，3，2；第 2次得到数列 1，4，3，5，2，…；第 n（n∈N*）次
得到数列 1，x1，x2，x3，…，xk，2；…．记an＝1+x1+x2+…+xk+2，数列{an}的前n项和
为Sn，则（　　）
A．k+1＝2nB．an+1＝3an﹣3
C．an＝ （n2+3n）D．Sn＝ （3n+1+2n﹣3）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．设向量 ＝（1，m）， ＝（2，1），且 •（2 + ）＝7，则 m＝　
　 ．
14．已知 sinαcosα＝ ，且 α∈（0， ），则 的值为 　
　 ．
15．任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘 3再加上1；若 m是偶数，就将该数除
以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 1→4→2→1，这就是
数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若m＝5，则经过　
　 次步骤
后变成 1；若第 5次步骤后变成 1，则 m的可能值之和为　
　 ．
16．已知过抛物线y2＝x焦点F的直线与抛物线交于 A，B两点，过坐标原点 O的直线与双
摘要：

2021年山东省实验中高考数学二模试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．已知集合A＝{x|﹣5＜x＜1}，B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝（　　）A．（2，3）B．[2，3）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）2．已知复数z＝（a﹣3i）（3+2i）（a∈R）的实部与虚部的和为7，则a的值为（　　）A．1B．0C．2D．﹣23．设a＝50.3，b＝log0.30.5，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a4．已知等差数列{an}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为319，所有偶数项之和为290，则该数列的中间项为（...

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