山东省商河县第一中学2021届高三上学期12月联考数学试卷 PDF版含答案

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数学试题

2021 届高三 12 月大联考

数学试题参考答案及评分标准

一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D A C D D B

二、多项选择题（每小题 5 分，共 20 分）

题号 9 10 11 12

答案 BD BC ACD AB

三、填空题（每小题 5 分，共 20 分）

13. 4



14．2 3 15．



 



, 1 2,  16. 1，13 19

6 6

 





 

四、解答题（17 题10 分；18、19、20、21、22 每题 12 分）

17.解：（Ⅰ） 5

cos 3

B，4

sin 5

B  ，

由余弦定理知： 2 2 2 2 cosb a c ac B   ，

即2 2 6 6

25 2

5 5

a c ac ac ac     ，当且仅当 a c时取等号.……………3分

所以 1 1 125 4 25

sin

2 2 4 5 2

S ac B     ，

所以 ABC的面积的最大值为 25

2.………………………………5分

（Ⅱ）由正弦定理得 2 sin sin sin sin

C A C







 

sin 0C，2 sin sin





  ．即 2 cos 2sin cos

2 2 2

A A A

  ，

cos 0

A，故 sin 2

2 2

A，

90A   ． ……………………………………………………………………………7分

sin 5

 ，25

a  ， ……………………………………………………8分

25 3 15

cos 4 5 4

c a B      ， …………………………………………………………9分

数学参考答案第 1 页（共 7 页）

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数学试题数学试题4.数学试题数学试题2021届高三12月大联考数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案BDACDDB二、多项选择题（每小题5分，共20分）题号9101112答案BDBCACDAB三、填空题（每小题5分，共20分）13.4314．2315．,12,16.1，1319,66四、解答题（17题10分；18、19、20、21、22每题12分）17.解：（Ⅰ）5cos3B，4sin5B，由余弦定理知：2222cosbacacB，即226625255acacacac，当且仅当ac时取...

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