山东省日照市五莲县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题【答案】定稿

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高一数学答案第 1页共 5页

2021～2022 学年度上学期高一模块联考

数学试题参考答案 2021.11

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

D C A C, A D B B

1. D 解析：

 

0,3A

A B 

 

0,1, 2,3

。

2. C 解析：存在量词的否定是全称量词。

3. A 解析：

y x

是增函数。

4. C 解析：若充分性

A B  

则有

A Bð

成立。

必要性，若

A Bð

，则

A B  

，

5.A 解析：

( )g x x

x

，定义域和解析式相同。

6.D 解析：对任意

1 2

x x

，都有

1 2

( ) ( ) 0

f x f x

x x





成立，

则函数

25( 1)

( ) ( 1)

x ax x

f x ax

   









在

为增函数，所以

( ) 0

1 5

f x a

a a

 



 



   





，

所以

3 2a   

.故选 D

7. B 解析：显然，

( )f x

在

(0, )

是增函数，

(0) 1f  ，

1 31

( ) 0

4 64

f   ，

1 1

( ) 0

2 8

f  ，

(1) 2 0f  ，

(2) 11 0f  ，

1 1

( ) ( ) 0

4 2

f f  ，

根据零点存在定理可知，选 B.

8．B解析：因为

 

2xf

为偶函数，所以

( )f x

关于

2x

对称，①

因为

 

12 xf

为奇函数，所以

( 2 1) (2 1)f x f x    

②

在②中，令

0x，

可得

(1) 0f

因为

( )f x

关于

2x

对称，所以

(3)= (1)=0f f

，

再在②中，令

1x，

得

(-1)=- (3)=0f f

，故选 B.

二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。

9.AC 10.ABD 11.ABD 12.BC

9．AC，解析：集合

中有元素

1 2

，a a

，不含元素

，

10. ABD，解析：数形结合

 

f x

是

增函数，

 

g x

是偶函数，

 

1 6f f

，

 

1 7f g  

高一数学答案第 2页共 5页

11. ABD 解析：如果购物总额为 78 元，满足超过 50 元但不超过 100 元，可以使用一张 5

元优惠券，则应付款为 73 元，故 A正确；如果购物总额为

元，超过 100 元但不超

300 元，则应付款为

*0.9=234 元，解得 x=260,故B正确.如果购物总额为 368 元，购

物总额超过

300

元，则应付款为 300*0.9+68*0.8=324.4 元，故 C错误;如果购物时一

次性全部付款

442.8

元，说明购物总额超过 300 元，设购物总额为

元，则 300*0.9+

（

-300）*0.8=442.8,解得

=516 元，故 D正确.

12. BC 解析：值域为

 

1y y

所以 A错误;

 

11f x x

 

是偶函数，B正确;

当





1,0x 

时，

 

11 2  f x x

，所以 C正确;

0x

时，

 

11 f x x

，

0x

时，

 

11  f x x

，与

2 xy

必有两个交点.所以 D错误.

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

13.

 

 

3, 1

; 14.

( 0)，

，15.

；16. (1). 3 (2).

[1, 4]

13.

 

 

3, 1

解析：

2 x y

，

4 x y

，得

 

 

3, 1

14 .

( 0)，

解析：先画

( ) | |g x x

图像，易知

0a

15.

解析：

1 1

( 3) 3 [( 3) ].1 3 [( 3) ].2( + ) 3

x y x y x y x y x y

            

3 3

2(2 + ) 3 1 4 . 1 4 5

+3 +3

y x y x

x y x y

 

       

，当且仅当

y x

x y





取等，

结合

1 1 1

3 2x y

 



，可得

1, 4x y 

时，取得最小值

16. (1). 3 (2).

[1, 4]

;

【解析】 ① 根据

   

,a b

D x

定义可知

 

   

0,3 max

2 1D f x 

，求出

 

0,3x

时，

 

1f x 

的取值范围，从而可得

 

max

1f x 

，即为结果；②根据定义将

   

, 2 1

a a

D

化

为

 

max

1f x 

；画出

 

1f x 

的图象，根据区间长度为

且

 

1 , 2a a  

可得到临界

值为

1a 

和

2 1a  

，由此可确定取值范围.

【详解】①由

 

2 1f

得：

 

   

0,3 max

2 1D f x 

，

 

0,3x

   

1 1 1f x x   



当

 

0,3x

时，

 

min

1 1f x   

 

 

，

 

max

1 3f x  

 

 

 

max

1 3f x  

，即

   

0,3 2 3D

②由题意得：

 

1 1 2 1f    

     

, 2 max

1 1

a a

D f x



   

，

 

, 2x a a 

又

   

22 1 1 , 0

2 1 1 1 1 , 0

x x x x

f x

x x x

     



        





，可得

 

1f x 

图象如下图所示：

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摘要：

高一数学答案第1页共5页2021～2022学年度上学期高一模块联考数学试题参考答案2021.11一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。DCAC,ADBB1.D解析：0,3A,AB0,1,2,3。2.C解析：存在量词的否定是全称量词。3.A解析：3yx是增函数。4.C解析：若充分性AB则有UABð成立。必要性，若UABð，则AB，5.A解析：2()gxxx，定义域和解析式相同。6.D解析：对任意12xx，都有1212()()0fxfxxx成立，则函数25(1)()(1)xaxxfxax...

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