山东省日照市五莲县2021-2022学年高一上学期期中考试+数学含答案

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试卷类型：A

2021～2022 学年度上学期高一模块联考

数学

2021.11

1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓

名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。

2.选择题答案必须用 2B 铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须用 0.5 毫米黑色签

字笔书写，绘图时，可用 2B 铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A＝{x|x2－3x＝0}，B＝{1，2，3}，则 A∪B＝

A.{3} B.{1，2，3} C.{0，2，3} D.{0，1，2，3}

2.命题“∃x>0，x2021－2021>0”的否定是

A.∃x≤0，x2021－2021>0 B.∃x<0，x2021－2021≤0

C.∀x>0，x2021－2021≤0 D.∀x>0，x2021－2021>0

3.若a，b，c∈R，则下列不等式成立的是

A.若a>b，则 a3>b3 B.若a>b，则 ac>bc

C.若a>b，则 D.若a>b，则 a2>b2

4.设U为全集，则“A∩B＝ ”是“A∁UB”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.下面各组函数中表示同一个函数的是

A.f(x)＝|x|，g(x)＝( ) B.f(x)＝x，g(x)＝

C.f(x)＝，g(x)＝x＋1 D.f(x)＝，g(x)＝

6.已知函数 f(x)＝满足对任意 x1≠x2，都有 >0 成立，

则a的范围是

A.{a|－3≤a<0} B.{a|a≤0} C.{a|a≤－2} D.{a|－3≤a≤－2}

7.函数 f(x)＝x3＋2x－1一定存在零点的区间是

A.(0，) B.( ，) C.( ，1) D.(1，2)

8.设函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则

A.f(－)＝0 B.f(－1)＝0 C.f(2)＝0 D.f(4)＝0

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9.满足 M {a1，a2，a3，a4}，且 M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合 M可能是

A.{a1，a2} B.{a1，a2，a3} C.{a1，a2，a4} D.{a1，a2，a3，a4}

10.已知函数 f(x)＝，g(x)＝x2－7，则

A.f(x)是增函数 B.g(x)是偶函数 C.f(f(1))＝3 D.f(g(1))＝－7

11.“双 11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额

度，可以给与优惠：

(1)如果购物总额不超过 50 元，则不给予优惠；

(2)如果购物总额超过 50 元但不超过 100 元，可以使用一张 5元优惠券；

(3)如果购物总额超过 100 元但不超过 300 元，则按标价给予 9折优惠；

(4)如果购物总额超过 300 元，其中 300 元内的按第(3)条给予优惠，超过 300 元的部分给予

8折优惠。

某人购买了部分商品，则下列说法正确的是

A.如果购物总额为 78 元，则应付款为 73 元

B.如果应付款为 234 元，则购物总额为 260 元

C.如果购物总额为 368 元，则应付款为 294.4 元

D.如果购物时一次性全部付款 442.8 元，则购物总额为 516 元

12.下列关于函数 f(x)＝＋1的叙述正确的是

A.f(x)的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≥1}

B.函数 f(x)为偶函数

C.当x∈[－1，0)时，f(x)有最小值 2，但没有最大值

D.函数 g(x)＝f(x)－x2＋1有1个零点

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知集合 M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么 M∩N为。

14.f(x)＝|x|＋a有两个零点，则 a的取值范围是。

15.已知 x>0，y>0，且，则 x＋y的最小值为。

16.已知函数 f(x)，对于任意实数 x∈[a，b]，当 a≤x0≤b时，记|f(x)－f(x0)|的最大值为 D[a，b]

(x0)。

①若f(x)＝(x－1)2，则 D[0，3)(2)＝；

②若f(x)＝，则 D[a，a＋2](－1)的取值范围是。

四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(10 分)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}。

(1)若a＝，求 A∩B；

(2)若A∩B＝A，求实数 a的取值范围。

18.(12 分)已知函数 f(x)＝x＋。

(1)根据定义证明 f(x)在[1，＋∞)上为增函数；

(2)若对∀x∈[2，4]恒有f(x)≤2m－1，求实数 m的取值范围。

19.(12 分)区间[α，β]的长度定义为 β－α。函数 f(x)＝(1＋a2)x2－ax，其中 a>0，区间 I＝{x|

f(x)≤0}。

(1)求I的长度；

(2)求I的长度的最大值。

20.(12 分)已知不等式 ax2－3x＋2<0 的解集为{x|1<x<b}。

(1)求实数 a，b的值；

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机密★启用前试卷类型：A2021～2022学年度上学期高一模块联考数学2021.111.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。2.选择题答案必须用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝...

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