山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

3.0 envi 2024-09-02 4 4 2.48MB 27 页 3知币
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考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若向量 ，向量 ，且满足向量 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据向量共线， 由向量的坐标，列出方程求解，即可得出结果.
【详解】因为向量 ，向量 ， ，
所以 ，解得 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查由空间向量共线求参数，属于基础题型.
2. 点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据直线方程判断出直线过定点 ，设 ，当直线 与 垂直
时，点 到直线 距离最大，即可求得结果.
【详解】由 可知直线过定点 ，设 ，
当直线 与 垂直时，点 到直线 距离最大，
即为 .
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用
几何性质是解题的关键，属于基础题.
3. 已知向量 为平面 的法向量，点 在 内，则点 到平面
的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用点到面的距离的向量求法求解即可
【详解】因为 ，
所以 ，
因为平面 的法向量 ，
所以点 到平面 的距离 .
故选：B
【点睛】此题考查利用向量求点到面的距离，属于基础题
4. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短
半轴长的乘积．若椭圆 的中心为原点，焦点 ， 均在 轴上， 的面积为 ，过
点 的直线交 于点 ， ，且 的周长为 8．则 的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知所给的面积公式，结合椭圆的定义进行求解即可.
【详解】因为 的周长为 8，
所以 ，
由椭圆的定义可知：
所以 ，
由题意可得： ，解得 ，
因为椭圆的焦点在 轴上，所以 的标准方程为 ．
故选：C
【点睛】本题考查了椭圆定义的应用，考查了数学阅读能力和数学运算能力.
5. 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 ，则点 C的轨迹为（ ）
A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线
【答案】A
【解析】
【分析】
首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积的定义求解其轨迹方程即可.
【详解】设 ，以 AB 中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，
摘要：

高二模块检测考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量，向量，且满足向量，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量共线，由向量的坐标，列出方程求解，即可得出结果.【详解】因为向量，向量，，所以，解得.故选：D.【点睛】本题主要考查由空间向量共线求...

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