山东省日照市天立高级中学2020-2021学年高一下学期5月18日数学周考试题 含答案

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日照天立高中 2020—2021 学年度高一下学期 5月18 日周考
数学试题 2021.5.18
班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________
第 I 卷（选择题，共 72 分）
一、选择题：本题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 为虚数单位，复数 ，，则 在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 如图，用符号语言可表述为
A．，，
B． ，，
C． ，，，
D． ，，，
3. 已知锐角 的面积为 ，，，则角 的大小为
A． B． C． D．
4. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为
A． B． C． D．
5. 在 中，，则 等于
A． B． C． D．
6. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是
A．三角形的直观图仍然是一个三角形
B． 角的直观图为 角
C．与 轴平行的线段长度变为原来的一半
D．原来平行的线段仍然平行
8. 在 中，若 ，则 的值等于
A． B． C． D．
9. 已知 是虚数单位，复数 在复平面内对应的向量 ，则复数 的虚部为
A． B． C． D．
10. 复数 的值等于
A． B． C． D．
11. 将复数 对应的向量 绕原点按顺时针方向旋转 ，得到的向量为 ，那么 对应的复数是
A． B． C． D．
12. 若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知 （）为“理想复
数”，则
A． B． C． D．
13. 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹图形的面积等于
A． B． C． D．
14. 当 时， 的值是
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.
15. 下面关于复数 的四个说法中，正确的有
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
16. 对于两个复数 ，，下列四个结论中正确的是
A． B． C． D．
17. 在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，下列结论正确的是
A． B．
C． D．
18. 在复平面内，下列命题是真命题的是
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
C．若复数 ， 满足 ，则 D．若复数 ，则
第 II 卷（非选择题，共 48 分）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.
19. 已知 中，，，，则 ．
20. 在 中，，，，则 的长为 ．
21. 设复数 满足 （ 为虚数单位），则 的值为 ．
22. 已知 为虚数单位，复数 ，则 ．
四、解答题：本题共 3 小题，共 32 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23. （10 分）当实数 满足什么条件时，复数
(1) 与复数 相等？
(2) 与复数 互为共轭复数？
(3) 在复平面内对应的点在实轴上方？
24. （11 分）已知 的外接圆半径为 ，其内角 ，， 的对边长分别为 ，，，设 ．
(1) 求角 ；
(2) 若 ，，求 的值．
25. （11 分）设复数 ，．
(1) 若 是实数，求 ；
(2) 若 是纯虚数，求 的共轭复数．
答案
一、选择题（56 分）
1. 【答案】C
【解析】 ， 在复平面内对应的点为 位于第三象限．
【知识点】复数的几何意义
2. 【答案】A
【知识点】平面的概念与基本性质
3. 【答案】B
【知识点】三角形的面积公式
4. 【答案】C
【知识点】复数的代数形式
摘要：

日照天立高中2020—2021学年度高一下学期5月18日周考数学试题2021.5.18班级：_________姓名：_________分数：_________第I卷（选择题，共72分）一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位，复数，，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，用符号语言可表述为A．，，B．，，C．，，，D．，，，3.已知锐角的面积为，，，则角的大小为A．B．C．D．4.若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为A．B．C．D．5.在中，，则等于A．B．C．D．6....

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