山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试数学试题解析

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高三数学试题第 1页共 6页

数学答案 2021.8

一、单项选择题：

1-4 DBCA 5-8 CBDA

二、多项选择题

9. AC 10. ABC 11. BD 12. CD

三、填空题：

13．

. 14.

100

. 15.

. 16．





2,0

四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．解：（1）由图可知，函数

 

f x

图象过点

0, 2

 

 

 

，故

cos 2





，由于





 

，所

以





.所以

 

cos 6

f x x



 

 

 

 

. ……..2 分

令

x k



 

 

，则

 

x k k Z  

，令

1k

得

x

由图可知，

0, 2

 

 

 

与

 

 

 

关于直线

x

对称，所以

05 5

2 6 3

  

. ……5 分

（2）

( ) ( ) ( )

g x f x f x  

cos cos

6 3 6

x x

 

 

   

    

   

 

   

 

cos cos

6 2

x x

 

   

   

   

   

cos sin

x x



 

 

  

 

 

cos cos sin sin sin

6 6

x x x

 

  

  

3 3

sin cos

2 2

x x

 

  

3 sin 6



 

 

 

 

. …………..8 分

由

1 1

2 3

x  

得

5 7

2 3 3 6 6

x x

    

 

     

，

所以

 

g x

的最大值为

3 sin 3





，最小值为

7 3

3 sin 6 2



 

.……10 分

18．解：（1）由已知

11，a

22a

，

32a

，

44a

，

54a

，

68a

，

高三数学试题第 2页共 6页

所以，当

2 1,( )   Nn k k

时，

2 1 2 2



  

n k

a a

；

当

2 ,( )  Nn k k

时，

22 2  

n k

a a

所以，

 

的通项公式为

2 .













，为奇数，

，为偶数

…………………4分

30 1 2 30

=S a a a  

1 2 

2 14

2 + +2

)+(

2

2 15

2 + +2

)

2 1

2 2 2 

3 2 3 

；-----------6 分

（2）由已知

4 2 4 2

log log 2 log 2 2

n n

a   ，

同理

4 2 +2

log 2

a，

所以

4 2 4 2 +2

1 4

log log ( 1)

 

  

n n

ba a n n

-----------9 分

4 4 4

1 (1 1) 2 (2 1) ( 1)

  

     

Tn n

1 1 1 1 1

4 )

2 2 3 1

       

（1 n n



.----------12 分

19．解：（1）∵DC∥AB，AB＝BC，∴∠ACD＝∠CAB＝∠ACB．

在△ACD 中，记 DC＝AC＝t，由余弦定理得

cos∠ACD＝

2 2 2 2

2 1

2 2

DC AC AD t

DC AC t

  





．

在△ACB 中，cos∠ACB＝

2 2 2

2 2

AC BC AB t

AC BC

  



．…………4 分

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摘要：

高三数学试题第1页共6页数学答案2021.8一、单项选择题：1-4DBCA5-8CBDA二、多项选择题9.AC10.ABC11.BD12.CD三、填空题：13．12.14.100.15.12.16．2,0.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：（1）由图可知，函数fx图象过点30,2，故3cos2，由于02，所以6π.所以cos6fxx.……..2分令6xk，则16xkkZ，令1k得56x.由图可知，30,2与03,2x关于直线56x对称...

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