山东省日照市2022届高三上学期开学校际联合考试 数学 含答案

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机密★启用前
试卷类型：A
2019 级高三校际联合考试
数学试题
2021.09
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{－1，0，1，4，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|0<x<2}，则(A∩C)∪B＝
A.{4} B.{2，3} C.{－1，2，3，5} D.{1，2，3，4}
2.“|x－1|<2 成立”是“x(x－3)<0 成立”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.如图，AB 是单位圆 O的直径，C，D是半圆弧 AB 上的两个三等分点，则 ＝
A.1 B. C. D.
4.若复数 z满足|z－2－3i|＝5，则复数 z的共轭复数不可能为
A.5＋2i B.－2－6i C.5－7i D.2－8i
5.指数函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上是减函数，则函数 g(x)＝(a－2)x3在R上的单调性为
A.单调递增 B.在(0，＋∞)上递减，在(－∞，0)上递增
C.单调递减 D.在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减
6.已知 α∈[0，2π]，点 P(1，tan2)是角 α终边上一点，则 α＝
A.2 B.2＋π C.π－2 D.2－π
7.国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国 。
围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。围棋使用方形格状棋盘及
黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各 19 条线段形成 361 个交叉点，棋子走在交叉
点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜。围棋状态空间的复杂度上限为
P＝3361，据资料显示字宙中可观测物质原子总数约为 Q＝1080，则下列数中最接近数值
的是(参考数据：lg3≈0.477)
A.1089 B.1090 C.1091 D.1092
8. 设f(x) 是定义在 R上的奇函数，满足 f(2 －x) ＝f(x) ，数列{an}满 足 a1＝ － 1， 且
(n∈N*)，则 f(a22)＝
A.0 B.－1 C.21 D.22
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.若0<a<b<c，则下列结论正确的是
A.lna<lnb B.b2<a2 C. C( )a<( )b
10.在△ABC 中，下列结论正确的是
A.若A<B，则 sinA<sinB B.若sinA<sinB，则 A<B
C.若A<B，则 cosA>cosB D.若A>B，则
11.直线 y＝5与y＝－l在区间[0，]上截曲线y＝msin ＋n(m>0，n>0)所得的弦长相
等且不为零，则下列结论正确的是
A.n＝ B.n＝2 C.m≤3 D.m>3
12.设函数 F(x)＝－x3，g(x)＝ax＋b，其中 a，b均为实数，下列条件中，使得函数 f(x)的图
像与g(x)的图像有且只有一个交点的是
A.a＝－3，b<－1 B.a＝－3，b＝2 C.a＝－3，b>2 D.a＝1，b＝－2
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.设函数 f(x)＝x2＋bx＋3的图象关于y轴对称，且其定义域为[－1，2a]，则 a＋b的值为
。
14.已知等差数列{an}满足 a1＋a5＝10，a8＝3a3，则数列{an}的前 10 项的和等于 。
15.在三角形 OAB 中，点 P为边 AB 上的一点，且 ，点 Q为直线 OP 上的任意一
点(与点 O和点 P不重合)，且满足 ，则 ＝ 。
16.函数 f(x)＝ 的值域为R，则 f( )的取值范围是 。
四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
已知函数 f(x)＝cos(πx＋φ)(0<φ< )的部分图像如图所示。
(1)求φ及图中 x0的值；
(2)设g(x)＝f(x)＋f(x＋)，求函数 g(x)在区间[－ ， ]上的最大值和最小值。
18.(12 分)
已知数列{an}满足 an＋2＝2an(n∈N*)，a1＝1，a2＝2。
摘要：

机密★启用前试卷类型：A2019级高三校际联合考试数学试题2021.09考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，0，1，4，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|0

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