山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合考试数学答案

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高一数学答案 第 1页
2020 级高一下学期期末校际联合考试
数学答案
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
CBCB, BDAD
1.答案 C解析: 3
cos150 cos30 2
   
.
2.答案 B解析： z i(1 i) 1 i   ,对应的点位于第二象限.
3.答案 C解析：因为圆柱底面半径为 2，母线长为 3，所以其侧面积为 S 2 2 3 12 .
4.答案 B解析： sin 7 cos 37 sin 83 sin 37  
1
sin 7 cos37 cos 7 sin 37 = sin( 30 )= 2
  .
5.答案 B解析：由图可知
 
max 1f x ，所以 A=1，
π π π
4 3 12 4
T  ，2π πT
  ，解得 2
，
 
sin 2f x x
，
逆用五点作图法可得 π π
23 2
   ，即 π
6
  ，
 
π
sin(2 )
6
f x x ，π π π 5π 1
( ) sin(2 ) sin
2 2 6 6 2
f  
6.答案 D解析 sin ( )y x x R图象上所有的点向左平移 π
3个单位长度得 π
sin( )
3
y x ，再把所得图象
上所有点的横坐标缩短到原来的 1
2倍（纵坐标不变）得 π
sin(2 ),
3
y x x R.
7.答案 A解析：由 4
2
a b
b a c
 
 
得： 4
4
a b
c b
 
 
，
在ABC中，由余弦定理得： 2 2 2 2 2
2 cosa b c bc A b c bc    ，
即
 
2 2
2
4 4 4b b b b b   ，解得： 10b.
8.答案 D解析：设底面 ABC的外接圆半径为 ,r由正弦定理得： ,2
sin r
A
BC
即.1,2
2
3
3
2rr
高一数学答案 第 2页
又PA 平面 ABC ，把三棱锥补成一个直三棱柱
三棱锥外接球的球心与 ABC外接圆圆心的连线与底面垂直，又球心到底面的距离
,1
2
1PAd
设此三棱锥的外接球的半径为 ,R则,2
22 rdR
此三棱锥的外接球的体积为：
3 3
4π 4π( 2)
3 3
R
V 8 2 π
3
.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.ABC，10.CD，11.ABC，12.AB.
9.答案 ABC 解析：因为
 
 
2 1 i
2 2 2i 1 i
1 i 1 i 1 i 2
z
 
  ，
对于 A：z的虚部为 1，正确；对于 B：模长 2z，正确；
对于 C：因为 2 2
(1 ) 2zi i   ，故 2
z为纯虚数，正确；
对于 D：z的共轭复数为1 i，错误.
10.答案 CD 解析：
A选项，若 / /m
，/ /n
，且 / /m n ，则 ,
 
可能相交或平行，故 A错误；
B选项，若 / /m
，/ /n
，且 m n，则 ,
 
可能相交，也可能平行，故 B错误；
C选项，若 m
，/ /m n ，则 n
，又 n
，则 / /
 
；即 C正确；
D选项，若 m
，m n，则 / /n
或n ；又 n
，根据面面垂直的判定定理可得：
 
，即
D正确.
11.答案 ABC 解析：
对于 A，在 ABC中，由  A B a b ，利用正弦定理得 2 sin 2 sin sin sinR A R B A B   ，故 A
正确.
对于 B，由锐角三角形知 02
A
  ，则
2 2 2
cos 0
2
b c a
Abc
 
，2 2 2 0b c a ，故 B正确.
对于 C，由 cos cosa B b A c ，利用正弦定理得 sin cos sin cos sinA B B A C ，即
 
sin sinA B A B ，故 A B A B
   ，即 2
A
，则 ABC是直角三角形，故 C正确.
对于 D，1 1 3
sin 3 3 3
2 2 2
S bc A c   ，解得 4c，利用余弦定理知
2 2 2 1
2 cos 9 16 2 3 4 13
2
a b c bc A   ，所以 13a，又因为
高一数学答案 第 3页
13 2 2 39
13 2
sin 60 3
3R  
，
39
3
R
，故 D错误.
12.答案 AB 解析：对于 A选项，平面
1 1 / /ADD A
平面
1 1
BCC B
，所
以
1/ /D M
平面
1 1
BCC B
；
对于 B选项，三棱锥
的体积等于三棱锥
1
M D EF
的体
积，由于
/ /BM
平面
1
D EF
，故三棱锥
1
M D EF
的体积等于三棱
锥
1
B D EF
的体积，三棱锥
1
B D EF
的体积等于三棱锥
1
D BEF
的体积，而三棱锥
1
D BEF
的体积为定值，故 B选项正确；
对于 C选项，取 1
AA 靠近 1
A点的三等分点 H，1
DD 靠近 D点的三等分点 I，易知 1
/ / / /HB A G NF ，
1
/ /BI D F ，由于 1
,HI BI I NF D F F  ，故平面 / /BHI 平面 1
D EF ，故 M的轨迹为线段 HI ，其
长度为 10 ，故 C选项不正确；
对于 D选项，如图，取 BF 中点 G，连接 1
A G ，由点 E，
F分别在 1
CC ，1
BB 上， 12C E EC
 
，1
2BF FB
 
，
故四边形 1 1
A D EG 为平行四边形，故 1 1
/ /A G D E ，由于在 1 1
A B G△，F为1
B G 中点，当 N为1 1
A B 中点时，
有1 1
/ / / /NF A G D E ，故过 1
D，
E
，F的平面截正方体所得截面为梯形 1
D EFN ，此时
2
2
1
3 3 5
32 2
D N  
 
 
  ，2 2
3 1 10EF   ，故梯形 1
D EFN 不是等腰梯形，故 D选项错误.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 4
3, 14. 3
2
, 15. 30 3 , 16. ]
3
2
3
[π
,
π.
13.答案 4
3解析：2sin cos 2 tan 1 2 2 1 3
sin 2 cos tan 2 2 2 4
 
 
 
 
.
14.答案 3 5
5
解析： 3 5
=5
a b
b.
15.答案 30 3 解析：由题意知： 45CAM ，105AMC 所以 30ACM  
在Rt ABM中， sin sin15
AB AB
AM AMB
 
，
在ACM中，由正弦定理得 sin 30 sin 45
AM CM
所以 sin 45 sin 45
sin 30 sin15 sin 30
AM AB
CM    
 
，
在Rt DCM中，
 
sin 45 sin 60
sin 60 30 3
sin15
2 3
15
sin 30 6 2 1
4 2
3 15 2 2
AB
CD CM
  
 
摘要：

高一数学答案第1页2020级高一下学期期末校际联合考试数学答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。CBCB,BDAD1.答案C解析:3cos150cos302.2.答案B解析：zi(1i)1i,对应的点位于第二象限.3.答案C解析：因为圆柱底面半径为2，母线长为3，所以其侧面积为S22312.4.答案B解析：sin7cos37sin83sin371sin7cos37cos7sin37=sin(30)=2.5.答案B解析：由图可知max1fx，所以A=1，ππ...

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