山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合考试 数学 含答案

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2020 级高一下学期期末校际联合考试
数学
2021.07
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的。
1.cos150°＝
A.－ B. C.－ D.
2.已知 i为虚数单位，则复数 i(i＋1)在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知圆柱底面半径为 2，母线长为 3，则其侧面积为
A.12 B.16 C.12π D.16π
4.sin7°cos37°－sin83°sin37°的值为
A.－ B.－ C. D.
5.函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示，那么 f( )＝
A. B. C. D.
6.把函数 y＝sin(x∈R)图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的
横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是
A.y＝sin(2x－)，x∈R B.y＝sin( x＋)，x∈R
C.y＝sin(2x＋)，x∈R D.y＝sin(2x＋)，x∈R
7.已知在△ABC 中，a，b，c分别为内角 A，B，C的对边，A＝120°，2b＝a＋c，其 a－b
＝4，则 b＝
A.10 B.6 C.12 D.16
8.在三棱锥 PABC－中，PA⊥平面 ABC，若∠A＝60°，BC＝ ，PA＝2，则此三棱锥的
外接球的体积为
A.8π B.4 π C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.若复数 z＝ ，其中 i为虚数单位，则下列结论正确的是
A.z 的虚部为－1 B.|z|＝ C.z2为纯虚数 D.z 的共轭复数为－1－i
10.已知 α，β是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，则
A.m//α，n//β，且 m//n，则 α//β B.m//α，n//β，且 m⊥n，则 α⊥β
C.m⊥α，n⊥β，且 m//n，则 α//β D.m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β
11.下列结论正确的是
A.在△ABC 中，若 A>B，则 sinA>sinB
B.在锐角三角形 ABC 中，不等式 b2＋c2－a2>0 恒成立
C.在△ABC 中，若 acosB－bcosA＝c，则△ABC 是直角三角形
D.在△ABC 中，若 b＝3，A＝60°，S△ABC＝3，则△ABC 的外接圆半径为
12.如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 3，点 E，F分别在 CC1，BB1上， ，
。动点 M在侧面 ADD1A1内(包含边界)运动，且满足直线 BM//平面 D1EF，则
A.D1M//平面 BCC1B1 B.三棱锥 D1－EFM 的体积为定值
C.动点 M所形成轨迹的长度为 3 D.过D1，E，F的平面截正方体所得截面为等腰梯形
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.若tan2α＝，则 ＝ 。
14.若向量 ＝(3，3)， ＝ (2，－1)，则 在 上的投影的数量为 。
15.圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于 1907 年拜占庭风格的东正教教堂，
距今已有 114 年的历史，为哈尔滨的标志性建筑。1996 年经国务院批准，被列为第四批全
国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点之一。其中央主
体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美
小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB，高
为15( －1)米，在它们之间的地面上的点 M(B，M，D三点共线)处测得楼顶 A。教堂顶
C的仰角分别是 15°和60°，在楼顶 A处测得塔顶 C的仰角为 30°，则小明估算索菲亚教堂
的高度为 米。
摘要：

2020级高一下学期期末校际联合考试数学2021.07考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.cos150°＝A.－B.C.－D.2.已知i为虚数单位，则复数i(i＋1)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第...

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