吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 数学答案

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高一数学试题答案 第 1页 （共 3页）
吉林市普通中学 2022—2023 学年度高一上学期期末调研测试
数学试题参考答案
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
A
B
A
B
C
A
D
二、多项选择题：本大题共 2小题，每小题 5分，共 10 分. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，
有选错的得 0分.
三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 其中第 15 题的第一个空填对得 2 分，第二
个空填对得 3 分.
13．
)1,0(
（注：也可以表示为集合形式，但是表示为
10 x
不给分）
14．
0
或
4
（注：只写一个答案，不给分） 15．
(2 分)，
1
（3 分） 16．
)
1
7,26( e
ee
四 、解答题
17．【解析】
（Ⅰ）
}2|{}1{ 2xxxlogxA
······································································ 1分
当
2a
时，
}31{}0)3)(1({ xxxxxB
·········································3分
}1{ x|xBA
·············································································· 5分
（注：结果未写成集合或区间形式扣 1分. ）
（Ⅱ）
}11{ axaxB
················································································· 7分
Bx
是
Ax
的充分不必要条件
AB
······················································ 8分
21 a
即
3a
，
实数
a
的取值范围是
),3[
········································································· 10 分
（注：
a
的取值范围未写成集合或区间形式不扣分；写成
),3( 
扣1分. ）
18．【解析】
（Ⅰ）
2)1( f
1nm
··················································································1分
又
0,0 nm
mnnm 2
即
mn21
2
1
mn
即
4
1
mn
···················································································· 4分
当且仅当
2
1
nm
时等号成立.
由题意可知
0mn
，
mn
的取值范围是
]
4
1
,0(
.···············································································6分
（注：①转化为函数求值域，给 3分，求对，给 6分；
②仅求出
4
1
mn
，未说明
0mn
，扣 1分.）
（Ⅱ）
5)2( f
524 nm
即
12 nm
.······················································· 7分
0,0 nm
，
8
4
24
4
4)2)(
21
(
21 n
m
m
n
n
m
m
n
nm
nmnm
，······················11 分
当且仅当
n
m
m
n4
即
2
1
,
4
1nm
时等号成立.
nm
21
的最小值是
8
.················································································· 12 分
（注：①取等条件未计算出
nm，
的具体值，本次不扣分；但若求错，扣 1分.
②用柯西不等式或转化为函数求最值等方法，给分.）
19．【解析】
（Ⅰ）
5
4
sin
且
为钝角，
11
12
ABD
ACD
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