山东省青岛市黄岛区2021届高三上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年度第一学期期中学业水平检测

高三数学试题

本试卷 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题

卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；

2.作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案

信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试

卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不

准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效；

3.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交.

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，集合 .则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据余弦函数的性质和一元二次不等式的解法，分别求得集合，，再结

合并集的运算，即可求解.

【详解】由，可得，

因为，可得，即集合，

又由，即，解得，即，

所以 .

故选：B.

2. 已知数列各项均大于，，“ ”是“数列成等比数列”的（）

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

从充分条件和必要条件两方面推导，

【详解】解：，又，所以，则数列为等比数

列；

因为，所以，若数列为等比数列，则公比为正数且，

则有成立，，不能推出 .所以是数列为等比数列的充

分不必要条件.

故选：D.

3. 已知角终边经过点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角函数的定义，列出方程，即可求解.

【详解】由题意，角终边经过点，可得，

又由，根据三角函数的定义，可得且，解得 .

故选：C.

4. 已知向量，，若，则实数的值为

（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，求得，，根据，列出方程，即可求解.

【详解】由题意，向量，，

可得，，

因为，所以，解得 .

故选：A.

5. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )

A. 若则 B. 若则

C. 若则 D. 若则

【答案】D

【解析】

若则或，A 错误；若则与平面可能平行可能相交，

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摘要：

2020-2021学年度第一学期期中学业水平检测高三数学试题本试卷4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2.作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效；3.考生必须保证答题卡的整洁...

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