山东省平邑县第一中学2022届高三上学期8月普通班开学考试模拟数学试题 含答案

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2022 届山东平邑一中高三普通班开学考试高考数学模拟题
一．选择题（共 8小题）
1．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x25﹣x6≤0}﹣时，B＝{x|y＝lg}，则如图所示的 Venn 图中阴
影部分表示的集合为（　　）
A．（﹣3，﹣1] B．（﹣1，3] C．（1，3] D．[3，6]
2．已知 a为实数，复数 z＝（a2﹣）+ai（ i为虚数单位），复数 z的共轭复数为，若 z2＜
0，则 1（　　）
A．1 2﹣iB．1+2iC．2+iD．2﹣i
3．要将甲、乙、丙、丁 4名同学分到 A，B，C三个班中，要求每个班至少分到一人，则
甲被分到 A班的分法种数为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．36
4．展开式中 x的系数为（　　）
A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5
5．如图，在平行四边形 ABCD 中，，若，则 λ+μ＝（　　）
A．B．1 C．D．
6．某地区为落实乡村振兴战略，帮助农民脱贫致富，引入一种特色农产品种植，该农产品
上市时间仅能维持 5个月，预测上市初期和后期会因产品供应不足使价格持续上涨，而
中期又将出现供大于求使价格连续下跌．经研究其价格模拟函数为 f（t）＝t（t﹣
3）2+n，（0≤t≤5，其中 t＝0表示 5月1日，t＝1表示 6月1日，以此类推），若 f（2）
＝6，为保护农户的经济效益，当地政府计划在价格下跌时积极拓宽外销，请你预测该
农产品价格下跌的月份为（　　）
A．5月和 6月B．6月和 7月C．7月和 8月D．8月和 9月
7．若 ex﹣a≥lnx+a对一切正实数 x恒成立，则实数 a的取值范围是（　　）
A．B．（﹣∞，1] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，e]
8．记无穷数列{an}的前 n项a1，a2，…，an的最大项为 An，第 n项之后的各项 an+1，an+2，
…的最小项为 Bn，令 bn＝An﹣Bn，若数列{an}的通项公式为 an＝2n27﹣n+6，则数列{bn}
的前 10 项和为（　　）
A．﹣169 B．﹣134 C．﹣103 D．﹣78
二．多选题（共 4小题）
9．已知 x，y∈R，且 x＞y＞0，则下列说法错误的是（　　）
A．0 B．sinxsin﹣y＞0
C．（）x﹣（）y＜0 D．xlnx＞ylny
10．已知函数 f（x）＝2sinxsin2﹣x，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的周期为 2π
B．y＝f（x）的图象关于 x对称
C．f（x）的最大值为
D．f（x）在区间（）上单调递减
11．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，过点 A作平面 A1BD 的垂线，垂足为点
H．则下列四个命题正确的是（　　）
A．AH 垂直平面 CB1D1
B．AH 的延长线经过点 C1
C．点 H是△A1BD 的垂心（三角形三条高的交点）
D．点 H到平面 A1B1C1D1的距离为
12 ．已知双曲线 C：1（a＞0，b＞0）与双曲线 Ω：1有相同的渐近线，且过点
P（6，4），F1，F2为双曲线 C的左、右焦点，则下列说法正确的是（　　）
A．若双曲线 C上一点 M到它的焦点 F1的距离等于 16，则点 M到另一个焦点 F2的距离
为10
B．过点（3，0）的直线 l与双曲线 C有唯一公共点，则直线 l的方程为 4x3﹣y12﹣＝0
C．若 N是双曲线 C左支上的点，且|NF1|•|NF2|＝32，则△F1NF2的面积为 16
D．过点 Q（2，2）的直线与双曲线 1相交于 A，B两点，且 Q（2，2）为弦 AB 的中点，
则直线 AB 的方程为 4x﹣y6﹣＝0
三．填空题（共 4小题）
13．若函数 f（x）有最小值，则 m的一个正整数取值可以为 　 　．
14．已知等差数列{an}的通项公式为 an＝31﹣tn（t∈Z），当且仅当 n＝10 时，数列{an}的
前n项和 Sn最大．则当 Sk＝﹣10 时，k＝　 　．
15．已知函数，则 f（x）+f（﹣x）＝　 　；满足不等式 f（a）+f（1 2﹣a）＞4的实数 a
的取值范围为　 　．
16．已知椭圆 C：1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点 A，B在椭圆上，且满足
0，则椭圆 C的离心率为　 　．
四．解答题（共 6小题）
17．在△ABC 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是AC 上的点，BM 平分
∠ABC，△ABM 的面积是△BCM 面积的 2倍．
（1）求；
（2）若 cosB，b＝2，求△ABC 的面积．
18．如图 1，在△ABV 中，AC＝BC＝CV＝1，AC⊥VB 于C．现将△ABV 沿AC 折叠，使 V
﹣AC﹣B为直二面角（如图 2），D是棱 AB 的中点，连接CD、VB、VD．
（1）证明：平面 VAB⊥平面 VCD；
（2）若棱 AB 上有一点 E满足，求二面角 C﹣VE﹣A的余弦值．
19．某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取11 名考生
的数据，统计如表：
数学
成绩x
46 65 79 89 99 109 110 116 123 134 140
物理
成绩y
50 54 60 63 66 68 0 70 73 76 80
摘要：

2022届山东平邑一中高三普通班开学考试高考数学模拟题一．选择题（共8小题）1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x25﹣x6≤0}﹣时，B＝{x|y＝lg}，则如图所示的Venn图中阴影部分表示的集合为（　　）A．（﹣3，﹣1]B．（﹣1，3]C．（1，3]D．[3，6]2．已知a为实数，复数z＝（a2﹣）+ai（i为虚数单位），复数z的共轭复数为，若z2＜0，则1（　　）A．12﹣iB．1+2iC．2+iD．2﹣i3．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班中，要求每个班至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为（　　）A．6B．12C．24D．364．展开式中x的系数为（　　）A．﹣10...

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