山东省平邑县第一中学2022届高三上学期7月开学测试数学试题（实验班） 【精准解析】

3.0 envi 2024-09-03 5 4 141.66KB 18 页 3知币
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2022 山东平邑一中实验班高三数学开学测试题
一．选择题（共 8小题）
1．已知集合 A＝{x| 1≤﹣x＜2}，B＝{y|y≤m}，若 A∪B＝B，则 m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞）D．（2，+∞）
2．已知 2z6+i（i为虚数单位），则 z＝（　　）
A．2+iB．2﹣iC．1+iD．1﹣i
3．某学校为了了解新高考背景下学生的选科情况，从本校选择“物理、化学、生物”、
“物理、化学、地理、物理、生物、政治”三种组合共 600 名学生中，采用分层抽样的
方法选取 20 名学生作为样本．已知选“物理、化学、生物”组合的学生有 240 人．且
选“物理、生物、政治”组合的人数是选“物理、化学、地理”组合的，那么样本中选
“物理、化学、生物”组合的学生比选“物理、生物、政治”组合的学生多（　　）
A．4人B．5人C．6人D．7人
4．如图正六边形 ABCDEF 的边长为 4，圆 O的圆心为正六边形的中心，半径为 3．若点 P
在正六边形的边上运动，MN 为圆 O的直径，则的取值范围是（　　）
A．[3，7] B．[6，10] C．[8，12] D．[12，16]
5．由 6个正方形和 8个等边三角形围成的多面体如图所示，已知如图中正方形的边长与等
边三角形的边长都为 2，则该几何体的体积为（　　）
A．32 B．32 C．D．64
6．已知函数 f（x）＝sin（x）（x∈R），下面结论错误的是（　　）
A．函数 f（x）的最小正周期为 2π
B．函数 f（x）在区间[0，]上是增函数
C．函数 f（x）的图象关于直线 x＝0对称
D．函数 f（x）是偶函数
7．设 F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点 P，使（O为坐标原点），且，则椭
圆的离心率为（　　）
A．B．C．D．
8．已知函数 f（x），若函数 y＝f（x）的图象与 g（x）＝logax（a＞1）的图象有 3个交点，
则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，e2）C．D．
二．多选题（共 4小题）
9．设正实数 a，b满足 a+b＝1，则（　　）
A．B．2a+2b＞3
C．有最大值 D．a2+b2有最小值
10．已知函数，则下列选项正确的有（　　）
A．f（x）的最小正周期为 π
B．曲线 y＝f（x）关于点中心对称
C．f（x）的最大值为
D．曲线 y＝f（x）关于直线对称
11．如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中 A1、A2、A3、A4是
道路网中位于一条对角线上的 4个交汇处，今在道路网 M、N处的甲、乙两人分别要到
N、M处，他们分别随机选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达
N、M处为止，则下列说法正确的是（　　）
A．甲从 M必须经过 A2到达 N处的方法有 9种
B．甲乙两人在 A2处相遇的概率为
C．甲、乙两人相遇的概率为
D．甲从 M处到达 N处的方法有 120 种
12．已知抛物线 x2＝8y的焦点为 F，P为抛物线上一动点，直线 l交抛物线于 A，B两点，
点M（2，4），则下列说法正确的是（　　）
A．存在直线 l，使得 A，B两点关于 x+y2﹣＝0对称
B．|PM|+|PF|的最小值为 6
C．当直线 l过焦点 F时，以 AF 为直径的圆与 x轴相切
D．若分别以 A，B为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则 A，B两点的纵坐标
之和的最小值为 4
三．填空题（共 4小题）
13．已知正项等比数列{an}的前 n项和为 Sn，S2＝2a1+2，a5＝4a3，则数列{an}中不超过
2021 的所有项的和为 　 　．
14．请写出与函数 f（x）＝e2x1﹣的图象在点（0，0）处具有相同切线的一个函数 g（x）
＝　 　．
15．点 P是直线 y＝kx 4﹣上一动点，过点 P作圆 C：x2+y22﹣y＝0的两条切线 PA，PB，其
中A，B为切点，若四边形 PACB 面积的最小值为 2，则实数 k的值为　 　．
16．若（x+2）2022＝a0+a1x+a2x2+…+a2022x2022，则 a0+a2+a4…+a2022 被4除得的余数为　 　．
四．解答题（共 6小题）
17．已知 a，b，c分别是△ABC 三个内角 A，B，C的对边，且 asinC＝ccosA+c．
（1）求 A；
（2）在①△ABC 的面积为，②△ABC 的周长为 6+2，③，这三个条件中任选一个，
补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 B的值；若问题中的三角形不存在，说
明理由．
问题：已知 b＝2，___．
18．如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB＝ACAA1BC，M是线段 BC 的
中点，N是线段 A1M靠近点 M的四等分点，点 G在线段 A1C上．
（1）求证：AN⊥BG；
（2）求二面角 B﹣A1M﹣C1的正弦值．
摘要：

2022山东平邑一中实验班高三数学开学测试题一．选择题（共8小题）1．已知集合A＝{x|1≤﹣x＜2}，B＝{y|y≤m}，若A∪B＝B，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．（2，+∞）2．已知2z6+i（i为虚数单位），则z＝（　　）A．2+iB．2﹣iC．1+iD．1﹣i3．某学校为了了解新高考背景下学生的选科情况，从本校选择“物理、化学、生物”、“物理、化学、地理、物理、生物、政治”三种组合共600名学生中，采用分层抽样的方法选取20名学生作为样本．已知选“物理、化学、生物”组合的学生有240人．且选“物理、生物、政治”组合的人数是选“物理、化...

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