山东省平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期8月开学收心考试数学试题 含答案

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2021 平邑一中高二(上)开学收心数学试卷
一.选择题(共 8小题)
1.已知向量(﹣51),(12m),若⊥,则 m=(  )
ABCD
2.设复数 z满足 i,则(  )
AiB.﹣iC1 D
3ABCD
ABCDABADABAD1CD2,则原平面图形的面积是(  )
ABCD3
4200 5
[17.520[2022.5[22.525),[2527.5),[27.530]并整理得到如图频
率分布直方图.则这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数为(  )
A56 B60 C120 D140
5.甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试,根据平时训练的经验,甲、乙、丙三人
能达标的概率分别p、、,若三人中有人达标但没有全部达标的概率为,p等于(
ABCD
6.在△ABC 中,AD BC 边上的中线,EAD 的中点,若 λμ,则 λ+μ=(  )
ABCD1
7PABCD MNACPC MNPAD
AMNPD BMNPA
CMNAD D.以上均有可能
8.某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况,调研组采用分层抽样的方法,从
甲、、丙所不同的共抽60 名教进行查.知甲乙、丙三高中
180 名、270 名、90 名教师,则从乙校中应抽取的人数为(  )
A10 B20 C30 D40
二.多选题(共 4小题)
9.设 z为复数,则下列命题中正确的是(  )
A
Bz2|z|2
C.若|z|1,则|z+i|的最大值为 2
D.若|z1|1,则 0≤|z|≤2
10抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本
结果A=“号骰子出点数1”B=“Ⅱ号子出的点数为 2”C“两
个点数之和为 8”D=“两个点数之和为 7”,则(  )
AAB相互独立 BAD相互独立
CBC相互独立 DCD相互独立
11.设向量(k,﹣2),(1,﹣1),则下列叙述错误的是(  )
A.若 k<﹣2时,则与的夹角为钝角
B||的最小值为 2
C.与共线的单位向量只有一个为
D.若||2||,则或
12.如图,若 ABCDEFA1B1C1D1E1F1为正六棱台,则下列说法正确的是(  )
A.直线 AB C1D1是异面直线
B.直线 AB D1E1平行
C.线段 BB1FF1的延长线相交于一点
D.点 F1到底面 ABCDEF 的距离大于点 B1到底面 ABCDEF 的距离
三.填空题(共 4小题)
13知正四棱PABCD 6长为球的表面
14.某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取
100 名按年龄分组:第 1[2025),第 2[2530),第 3[3035),第 4
[3540),第 5[4045),得到的频率分布直方图如图所示.若从第 345组中
用分层抽样的方法抽取 6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第 3组抽取    名志愿
者.
15甲、乙两人独立正确解答一道数学题的概率分别是,,两人确解答互不
,则甲、乙两人少有一人正确解答这道题的概率为    .
16.如图,直角ABCD 中,ADBCADCDABD 边长2的正角形P
是平面 ABCD 的动点,,设,则 λ+μ的取值范围是    .
四.解答题(共 6小题)
17.已知 1+2ix的方x2+px+q0pqR)的一个根,其中 i数单位.
1pq的值;
2)记复数 zp+(﹣q+4i复数的
18.如图,四棱ABCDA1B1C1D1中,F是线段 A1C1上异于点 A1的一个动点,EM
别是 ADDF 的中点.
1求证EM平面 ACC1A1
2)在棱 A1D1上是否存在一点 N使得平面 NEM平面 ACC1A1在,出的值;
若不在,
摘要:

2021平邑一中高二(上)开学收心数学试卷一.选择题(共8小题)1.已知向量(﹣5,1),(1,2m),若⊥,则m=(  )A.B.C.D.2.设复数z满足i,则(  )A.iB.﹣iC.1D.3.如图,若一个水平放置的图形用斜二测画法作出的直观图是直角梯形ABCD,其中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=1,CD=2,则原平面图形的面积是(  )A.B.C.D.34.某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),将所得数据分为5组.[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30],并整理得到如图频率分布直方图.则这200名学生中每周...

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