山东省六校2020-2021学年高一下学期6月“山东学情”联考数学试卷 含答案

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山东学情 2021 年高一下学期第二次月考
数学试题（人教版）
时间：120 分钟 分值：150 分
命题学校：聊城一中
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡指定位置
一.选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题只有一项符合题目要求.
1.设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 ( )
A． B．5 C． D．
2.目前正开展新冠疫苗接种，接种重点人群是年龄在 18-59 岁的健康人员.某单位 300 名职工的年
龄分布情况如图所示，现要从中抽取 30 名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则 40 岁以下
年龄段应抽取（ ）
A.6 人 B.9 人 C.15 人 D.20 人
3.已知向量
(1, 2), ( 2,0),a b  
 
则 在 上的投影向量坐标为（
）
4.若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为 的正三角形和边长为 正方形，则这两个旋转
体的侧面积之比为( )
A. B. C. D.
5.已知向量 ，若点 A,B,C 能构成三角形，则 的值不
可以为（ ）
6.四棱锥 ，底面 为平行四边形，点 满足 ，设四棱锥
的体积为 ，则三棱锥 的体积为（ ）
7. 已知向量 满足： 则 ( )
A.0 B.2 C.
8.如图，在长方体 中，
分别是棱 的 中
点，若点 是平面 内的动点，且满足
，则线段 长度的最小值为( )
A. B. C. D.
二.多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 5 分，错选得 0 分，部分选对得 2 分.
9.下列命题正确的是（ ）
A．复数 z1，z2的模相等，则 z1，z2互为共轭复数
B．z1，z2都是复数，若 z1＋z2是虚数，则 z1不是 z2的共轭复数
C．复数 z是实数的充要条件是 z＝(是z的共轭复数)
D．已知复数 z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为 A，B，C，
O为坐标原点，若 (x，y∈R)，则 x＋y＝5
10. 下列说法正确的是（ ）
A.用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5的样本，则个体 被抽到的
概率是 0.1；
B.已知一组数据 1, 2， ，6, 7 的平均数为 4，则这组数据的方差是 5；
C.数据 27,12,14,30,15,17,19,23 的第 70 百分位数是 23；
D.若样本数据 的标准差为 8，则数据 的标准差为 16.
11.在空间中， 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，则下列说法一定正确的是( )
A.若 则
B.若 内的两条相交直线分别垂直于 内的两条相交直线，则
C.若 ，则存在 使得
D.若 是异面直线， ，则
12.已 知 分 别 是 三 角 形 ABC 三 内 角 A,B,C 的 对 边 ， 且 满 足
则下列说法正确的是（ ）
△ABC 的面积最大值为 △ABC 的面积最大值为
三.填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知 i是虚数单位，复数 z＝m2(1＋i)－m(2＋3i)－4(2＋i)，当实数 m =____时，z是纯虚数.
14.为了了解我国 13 岁男孩的平均身高，从北方抽取了 300 个男孩，平均身高 1.60m；从南方抽
取了 200 个男孩，平均身高 1.50m，由此可推断我国 13 岁男孩的平均身高为_____________.
15.如图，平面四边形 ，将 沿 折起到
的位置，此时二面角 的大小为 ，连
接 ，则三棱 锥 外接球 的 表 面积为 ;（2
摘要：

山东学情2021年高一下学期第二次月考数学试题（人教版）时间：120分钟分值：150分命题学校：聊城一中注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡指定位置一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合题目要求.1.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则()A．B．5C．D．2.目前正开展新冠疫苗接种，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员.某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取（）A.6人B.9人C.15人D.20人3.已知向量(1,2),(2,...

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