山东省六校2020-2021学年高二下学期5月“山东学情”联考数学试题（B） 版含答案

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2021 年“山东学情”阶段性联合考试
高二数学试题 B（人教版）
（时间 120 分钟，满分 150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知随机变量 的概率密度函数为 ，若 ，则
A． B．0 C．1 D．2
3．鱼缸里有 8条热带鱼和 2条冷水鱼，为避免热带鱼咬死冷水鱼，现在把鱼缸出孔打开，让鱼随机游出，每次
只能游出 1条，直至 2条冷水鱼全部游出就关闭出孔，若恰好第 3条鱼游出后就关闭了出孔，则不同游出
方案的种数为
A．32 　　　B．36 　　　C．40 　　D．48
4．经研究，男子篮球运动员的身高 关于其父亲身高 的经验回归方程为 ，已知姚明身
高 ，其父亲姚志源身高 ，那么姚明身高的残差等于
A． 　　　B． 　　　C． 　　D．
5．在 的展开式中， 的系数为
A． 　 　 　 B． 　 　 　 C．
D．160
6．在 17 世纪，有两个赌徒向法国数学家布莱尔 帕斯卡提出了这样一个问题：他们二人赌博，采用五局三胜
制，赌资为 400 法郎．赌了三局后，甲赢了 2局，乙赢了 1局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了，但
是他们期望获得部分赌资，数学期望这个词由此而生．假设每局两赌徒获胜的概率相等，每局输赢相
互独立，那么这 400 法郎比较合理的分配方案是
A．甲 200 法郎，乙 200 法郎 B．甲 300 法郎，乙 100 法郎
C．甲 250 法郎，乙 150 法郎 D．甲 350 法郎，乙 50 法郎
7．某班级有 40 名同学，为庆祝中国共产党建党 100 周年，他们拟参加“学习强国”平台上的党史知识竞赛，
因为前期准备情况不同，所以他们获奖的概率也不同，其中，有 20 名同学获奖概率为 0.9，12 名同学获奖
概率为 0.8，8名同学获奖概率为 0.7，现从中随机选出一名同学，他获奖的概率为
A．0.83 　　　B．0.78 　　　C．0.76 　　D．0.63
8.已知奇函数 是 R上增函数,则( )
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。
9．习近平总书记指出：扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法．某地响应总书记号召，建立农业科技
图书馆，供农民免费借阅，收集了近 5年的借阅数据如下表：
年份2016 2017 2018 2019 2020
年份代码
1 2 3 4 5
年借阅量
（万册）4.9 5.1 5.5 5.7 5.8
根据上表，可得 关于 的经验回归方程为 ，则
A． B．近 5年借阅量估计以0.24 万册/年的速度增长
C．与的线性相关系数 D．2021 年的借阅量一定不少于6.12 万
册
10．在二项式 的展开式中，只有第 5项的二项式系数最大，则
A． B．展开式中没有常数项
C．展开式所有二项式系数和为 1024 D．展开式所有项的系数和为 256
11．已知正数a，b满足，则（ ）
A． 的最小值为2 B． 的最小值为4
C． 的最小值为8 D． 的最小值为8
12．右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的
圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小
球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落
下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 1，2，3，……，6，用
表示小球落入格子的号码，则
A． B．
C． D．
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．函数 y＝ 的定义域是_________________
14．除以9的余数为 ．
15．某商场安排甲乙两名员工，在门口为没随身携带口罩的顾客发放口罩．昨天，两人共领到编号1~10 的10
个口罩，每人 5个，放在盒子里，自上而下依次发放，且甲乙二人发放是随机的．若 10 个口罩恰好发完，
则不同的发放顺序有 种．
16 奇函数 满足，当
时， ，若 ，则
___________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
已知幂函数 过点（2,4）
(1)求 解析式
(2)不等式 的解集为[1,2]，求不等式 的解集.
18．（12 分）
2019 年7月8日，中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出
坚持“五育（德、智、体、美、劳）”并举，全面发展素质教育．某学校共有学生 4000 人，为加强劳动教
育，开展了以下活动：全体同学参加劳动常识竞赛，满分 100 分．其中，成绩高于 80 分的同学，有资格到
指定农场参加劳动技能过关考核，劳动技能过关考核共设三关，通过第一关得 20 分，未通过不得分，后两
关通过一关得 40 分，未通过不得分，每位同学三关考核都要参加，记考核结束后学生的得分之和为 ．
（1）分析发现，学生劳动常识竞赛成绩 ，试估计参加劳动技能过关考核的人数（精确到个
位）；
（2）某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为 ，通过后两关的的概率均为 ，且每关是否通过
相互独立，求的分布列及数学期望．
附：若随机变量 ，则 ， ，
．
19．（12 分）
设函数 ，其中 ．
（1）若 ， 且为R上偶函数，求实数m的值；
摘要：

2021年“山东学情”阶段性联合考试高二数学试题B（人教版）（时间120分钟，满分150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知随机变量的概率密度函数为，若，则A．B．0C．1D．23．鱼缸里有8条热带鱼和2条冷水鱼，为避免热带鱼咬死冷水鱼，现在把鱼缸出孔打开，让鱼随机游出，每次只能游出1条，直至2条冷水鱼全部游出就关闭出孔，若恰好第3条鱼游出后就关闭了出孔，则不同游出方案的种数为A．32　　　B．36　　　C．40　　D．484．经研究，男子篮球运动员的身高关于其父亲身高的经验回...

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