山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题A卷 含答案

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高二年级上学期期末质量检测（A卷）
数学试题 2021.02
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B
铅笔分别涂写在答题卡上；
2. 将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.
第I卷（选择题共60 分）
一、 单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 的值为
A．14 B．28 C．36 D．48
2. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则实数 的
值是
A.-4 B. 2 C. 4 D. 8
3．已知过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则
A. B. C. D.
4．已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是
A． B． C． D．
5．已知矩形 ， 为平面 外一点，且 平面 ， ， 分别为
， 上的点，且 ， ，
则
A． B．
C．1 D．
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思
1
为：有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一
半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了
A. 24 里 B. 48 里 C. 96 里 D. 192 里
7. 已知椭圆 与双曲线 的焦点重合， 分
别为 的离心率，则
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
8．已知函数 是定义在 上的奇函数， 是 的导函数，且
，当 时 ，则使得 成立的 的取值范围是
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 3分，有错选的得 0分.
9. 已知 是等比数列 的前 项和，下列结论一定成立的是
A.若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知双曲线 过点 且渐近线为 ，点 在双曲线 的一条渐近
线上， 为坐标原点， 为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是
A. 双曲线 的离心率为 2 B. 双曲线 的方程是
C. 的最小值为 2 D. 直线 与 有两个公共点
2
11．已知 是各条棱长均等于 1的正三棱柱， 是侧棱
的中点，
下列结论正确的是
A. 与平面 所成的角的正弦值为
B. 平面 与平面 所成的角是
C.
D．平面 平面
12．函数 的图象在坐标原点处与 相切，则
A． B．函数 没有最小值
C．函数 存在两个极值 D．函数 存在两个零点
第II 卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 直线 l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8，若 l1∥l2，则 m＝ .
14. 设 分别为直线 和圆 上的点，则 的最小值为 .
15．数列 满足 ，对任意的 都有 ，则
．
16．已知过点 的直线 与曲线 和 都相切，则 　 　 ；若直
线 与这两条曲线都相交，交点分别为 ， ，则 的最小值为 ．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程
17．(本小题满分 10 分)
在①对任意 ，满足 ，②，
③这三个条件中任选一个，补充在下题中的横线上．
已知数列 的前 n项和为 ， ＝4，______，若数列{ }是等差数列，求数列{
}的通项公式；若数列{ }不一定是等差数列，说明理由．
18. （本小题满分 12 分）
已知函数 ．
3
摘要：

高二年级上学期期末质量检测（A卷）数学试题2021.02本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．记为等差数列的前项和，若，则的值为A．14B．28C．36D．482.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则实数的值是A.-4B.2C.4D....

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