山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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临沂市兰山区、罗庄区 2021—2022 学年度第一学期期中教学质

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高一数学试题 2021.11

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分 150 分。考试用时 120 分

钟。

第Ⅰ卷选择题（60 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．设集合，，则（）

A．B．C．D．

2．已知命题 “ ，是增函数”，则 p的否定为（）

A．，是减函数

B．，是减函数

C．，不是增函数

D．，不是增函数

3．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A．， B．，

C．， D．，

4．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中

国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学

生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有

80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校这一百名学生中

读过《西游记》的学生人数为（）

A．50 B．60 C．70 D．80

5．已知是定义在上的偶函数，则（）

A．1 B．C．D．3

6．函数的图像可能是（）

A．B．C．D．

7．函数在区间上单调递减，则 a的取值范围是（

）

A．B．C．D．

8．已知函数是 R上的增函数，则 a的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．关于幂函数，下列说法正确的是（）

A．若，则的定义域是

B．若，则是减函数

C．若的图象经过点，则其解析式为

D．若，则对于任意的，都有

10．若，则下列命题正确的是（）

A．若，且，则 B．若，则

C．若，则 D．若且，则

11．已知命题，，则命题 p成立的一个充分不必要条件可以是

（）

A．B．C．D．

12．符号表示不超过 x的最大整数，如，，定义函数

，则下列结论正确的是（）

A．B．函数是增函数

C．方程有无数个实数根 D．的最大值为 1，最小值为

第Ⅱ卷非选择题（90 分）

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．已知函数是定义域为 R的奇函数，当时，，则

______．

14．已知，则的最大值是______．

15．对任意，一元二次不等式都成立，则实数 k的取值

范围为______．

16．已知，函数，若，则 ______，函

数的值域是______．（第一个空 2分，第二个空 3分）

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题 10 分）

设全集，集合，．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数 a的取值范围．

18．（本小题 12 分）

已知函数图象过点．

（1）求实数 m的值，并证明函数是奇函数；

（2）利用单调性定义证明在区间上单调递增．

19．（本小题 12 分）

已知定义在 R上的奇函数，当时．

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间．

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摘要：

临沂市兰山区、罗庄区2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题2021.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题“，是增函数”，则p的否定为（）A．，是减函数B．，是减函数C．，不是增函数D．，不是增函数3．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．，B．，C．，D．，4．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说...

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