山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期末考试教学质量检测数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年山东省临沂市兰山区、兰陵县高一（下）期末数
学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3的样本，其中某
一个体 a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（　　）
A．， B． ， C． ， D． ，
2．已知复数 z满足 z（1﹣i）＝2﹣i，其中 i是虚数单位，则复数 z在复平面内对应的点位
于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如果数据 x1，x2，…，xn的平均数是 ，方差是 S2，则 2x1+3，2x2+3，…，2xn+3 的平均
数和方差分别是（　　）
A． 与 S2B．2 +3 和S2
C．2 +3 和4S2D．2 +3 和4S2+12S+9
4．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 ≥5
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
则至少有两人排队的概率为（　　）
A．0.16 B．0.26 C．0.56 D．0.74
5．如图，在△OAB 中，P为线段 AB 上的一点， ，且 ，则（　　）
A．B．C．D．
6．下列叙述正确的是（　　）
A．已知 a，b是空间中的两条直线，若 a∩b＝∅，则直线 a与b平行或异面
B．已知 l是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，若 l∩α≠∅，则 l⊂α 或l与α
只有一个公共点
C．已知 α，β是空间两个不同的平面，若 α∩β≠∅，则 α，β必相交于一条直线
D．已知直线 l与平面 α相交，且 l垂直于平面 α内的无数条直线，则 l⊥α
7．已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的 ，且其轴截面的周长为 24，则该圆柱的体积
为（　　）
A．16πB．27πC．36πD．54π
8．在一次试验中，若随机事件 A，B互斥，A，B发生的概率均不等于 0，且 P（A）＝2﹣
a，P（B）＝4a﹣5，则实数 a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题为（　　）
A．z2＝2iB．|z|＝2
C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为 1+i
10．下面结论正确的是（　　）
A．若 P（A）+P（B）＝1，则事件 A与B是互为对立事件
B．若 P（AB）＝P（A） P（B），则事件 A与B是相互独立事件
C．若事件 A与B是互斥事件，则 A与 也是互斥事件
D．若事件 A与B是相互独立事件，则 A与 也是相互独立事件
11．如图，AC＝2R为圆 O的直径，∠PCA＝45°，PA 垂直于圆 O所在的平面，B为圆周上
不与点 A，C重合的点，AS⊥PC 于点 S，AN⊥PB 于点 N，则下列选项正确的是（
　）
A．平面 ANS⊥平面 PBC B．平面 ANS⊥平面 PAB
C．平面 PAB⊥平面 PBC D．平面 ABC⊥平面 PAC
12．在△ABC 中，D，E，F分别是边 BC，AC，AB 中点，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．若 ，则 是 在 的投影向量
D．若点 P是线段 AD 上的动点，且满足 ，则 λμ 的最大值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．总体由编号为 1，2，…，99，100 的100 个个体组成．现用随机数法选取 60 个个体，
利用电子表格软件产生的若干个 1～100 范围内的整数随机数的开始部分数据（如下），
则选出来的第 5个个体的编号为 　
　 ．
8 44 2 17 8 31 57 4 55 6
88 77 74 47 7 21 76 33 50 63
14．已知 O为坐标原点，向量 ， ，若 ，则 ＝
．
15．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，
①若sinA＞sinB，则 A＞B；
②若sin2A＝sin2B，则△ABC 一定为等腰三角形；
③若cos2A+cos2B﹣cos2C＝1，则△ABC 为直角三角形；
④若△ABC 为锐角三角形，则 sinA＜cosB．
摘要：

2020-2021学年山东省临沂市兰山区、兰陵县高一（下）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（　　）A．，B．，C．，D．，2．已知复数z满足z（1﹣i）＝2﹣i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（　　）A．与S2B．2+3和S2C．2+3...

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