山东省临沂市兰陵县2020-2021学年高一下学期期中教学质量检测 数学 含答案

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2020－2021 学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题
2021.05
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到
答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷 选择题(60 分)
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.已知 a，b是两条异面直线，b，c是两条垂直直线，那么 a，c的位置关系是
A.平行或相交 B.异面或平行 C.异面或相交 D.平行或异面或相交
2.在△ABC 中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则 c＝
A. B. C.6 D.5
3.已知△ABC 是边长为 4的等边三角形，D为BC 的中点，点 E在边 AC 上；且
(0<λ<1)；设 AD 与BE 交于点 P，当 λ变化时，记 m＝ ，则下列说法正确的是
A.m 随λ的增大而增大 B.m 为定值
C.m 随λ的增大而减少 D.m 先随 λ的增大而增大后随 λ的增大而减少
4.如图，已知等腰三角形△O'A'B'是一个平面图形的直观图，O'A'＝A'B'，斜边 O'B'＝2，则这
个平面图形的面积是
A.2 B.1 C. D.
5.若z1＝(m2＋m＋1)＋(m－4)i，m∈R，z2＝3－3i，则“m＝1”是“z1＝z2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.已知点 O为△ABC 所在平面内一点，若动点 P满足 (λ≥0)，则点
P一定经过△ABC 的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
7.下列说法正确的有
① 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
② 经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③ 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④ 圆锥的轴截面是等腰三角形。
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.在△ABC 中， ， ＝－ ，则△ABC 为
A.直角三角形 B.三边均不相等的三角形
C.等边三角形 D.等腰非等边三角形
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分)
9.已知复数 z＝x＋yi(x，y∈R)，则
A.z2≥0 B.z 的虚部是 yi C.若z＝1＋2i，则 x＝1，y＝2 D.|z|＝
10.如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，O为DB 的中点，直线 A1C交平面 C1BD 于点
M，则下列结论正确的是
A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面
C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面
11.在△ABC 中，a，b，c分别为角 A，B，C的对边，已知 ， ，
且b＝3，则
A.cosB＝ B.cosB＝ C.a＋c＝ D.a＋c＝3
12.已知 a，b是平面上夹角为 的两个单位向量，向量 c在该平面上，且(a－c)·(b－c)＝0，
则下列结论中正确的有
A.|a＋b|＝1 B.|a－b|＝ C.|c|< D.a＋b，c的夹角是钝角
第II 卷 非选择题(90 分)
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。将答案填在题中横线上)
13.已知复数 z＝1＋2i，则 z· ＝ 。
14.已知△ABC 的面积为 2，AB＝2，∠B＝ ，则 ＝ 。
15.已知向量 a＝(m，1)，b＝(4－n，2)，m>0，n>0，若 a∥b，则 的最小值 。
16.已知半径为 R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若
球心到墙角顶点的距离是 ，则球的体积是 。
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
摘要：

2020－2021学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题2021.05本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。...

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