山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二12月月考数学试题 含解析

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临沂四中高二年级 12 月月考
数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求.
1. 过点 P（﹣2，m）和 Q（m，4）的直线斜率等于 1，那么 m的值等于（　　）
A. 1或3B. 4C. 1D. 1或4
————C
分析：根据斜率公式求 .
解答： ，解得： .
故选：C
2. 向量 ，若 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 4
————C
分析：根据 求出 的值，再根据 得出 ，列方程求出 的值，即可计算
的值．
解答：解：向量 ，若 ，
则 ，解得 ；
又向量 ，且 ，
则 ，解得 ；
所以 ．
故选： ．
点拨：本题考查了空间向量的数量积与模长公式计算问题，是基础题．
3. 在等差数列 中， 为前 项和，，则
A. B. C. D.
————A
解答：由 .
故选：A.
4. 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似
地看成抛物线，该桥的高度为 ，跨径为 ，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为
（）
A. B. C. D.
————A
分析：根据题意，以桥顶为坐标原点，桥形的对称轴为 轴建立直角坐标系 ，则抛物线
的顶点坐标是（0，0），并且过 ，利用待定系数法求 即可．
解答：以桥顶为坐标原点，桥形的对称轴为 轴建立直角坐标系 ，
结合题意可知，该抛物线 经过点 ，则 ，解得 ，
故桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为 .故选 A．
点拨：本题考查抛物线的简单性质的应用，涉及了待定系数法求抛物线解析式的知识，注意
建立数学模型，培养自己利用数学知识解决实际问题的能力，难度一般．
5. 在公差不为零的等差数列 中， ， ， 依次成等比数列，前 7项和为 35，则数列
的通项 等于（ ）
A. nB. C. D.
————B
分析：根据等差数列以及等比数列的性质求出首项和公差，从而求出通项公式.
解答：由题意得，等差数列 中， ， ， 依次成等比数列，
故 ，
则 ，
摘要：

临沂四中高二年级12月月考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）A.1或3B.4C.1D.1或4————C分析：根据斜率公式求.解答：，解得：.故选：C2.向量，若，且，则的值为（）A.B.1C.D.4————C分析：根据求出的值，再根据得出，列方程求出的值，即可计算的值．解答：解：向量，若，则，解得；又向量，且，则，解得；所以．故选：．点拨：本题考查了空间向量的数量积与模长公式计算问题，是基础题．3.在等差数列中，为前项和，，则A.B.C.D.—...

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