山东省临沂市2022届高三上学期11月教学质量检测考试+数学含答案

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高三教学质量检测考试

数学

2021.11

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.已知集合 A＝{x∈N|－1<x<5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则 A，B间的关系为

A.A＝B B.B A C.A∈B D.A B

2.若复数 z＝(i 为虚数单位)，则复数 z在复平面上对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x<0 时，f(x)＝3－x＋，则 f(1)＝

A.－3 B.－2 C.2 D.3

4.设命题甲：∀x∈R，x2＋2ax＋1>0 是真命题；命题乙：函数 y＝log2a－1x在(0，＋∞)上单

调递减是真命题，那么甲是乙的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若α∈(，)，则

A.cosα－sinα B.－cosα－sinα C.cosα＋sinα D.－cosα＋sinα

6.已知 a＝( )－0.8，b＝，c＝40.3，则 a，b，c的大小关系是

A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a

7.如图，等腰梯形 ABCD 中，AB＝BC＝CD＝3AD，点 E为线段 CD 上靠近 D的三等分点

点F为线段 BC 的中点，则＝

A. B.

C. D.

8.设函数 y＝f(x)在区间 D上的导函数为 f'(x)，f'(x)在区间 D上的导函数为 g(x)，若在区间 D

上，g(x)<0 恒成立，则称函数 f(x)在区间 D上为“凸函数”。已知实数 m为常数，f(x)＝

，若对满足|m|≤1的任何一个实数 m，函数 f(x)在区间(a，b)上都为“凸函

数”，则 b－a的最大值为

A.4 B.3 C.2 D.1

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.在等比数列{an}中，公比 q>0，Sn是数列{an}的前 n项和，若 a1＝2，a2＋a3＝12，则下列

结论正确的是

A.S5＝63 B.q＝2 C.数列{Sn＋2}是等比数列 D.数列{lgan}是公差为 2的等差数列

10.已知正数 a，c满足 lga＋lgc＝lg(a＋c)，以下四个结论正确的是

A. ＝1 B.ac 的最小值为 4

C.ac＋的最小值为 2 D.a＋c＋ac 的最小值为 8

11.函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)，其图象的一个最高点是 P( ，2)，距离 P点最近

的对称中心为(，0)，则

A.ω＝6

B.x∈(－，0)时，函数 f(x)单调递增

C.x＝是函数 f(x)图象的一条对称轴

D.f(x)的图象向右平移 φ(φ>0)个单位后得到 g(x)的图象，若 g(x)是奇函数，则 φ的最小值是

12.法国数学家柯西(A.Cauchy.1789－1857)研究了函数 f(x)＝的相关性质，并

证明了 f(x)在x＝0处的各阶导数均为 0。对于函数 f(x)，下列结论正确的是

A.f(x)是偶函数 B.f(x)在(－∞，0)上单调递增

C.f(－π)>f(e) D.若a≤f(x)<b 恒成立，则 b－a的最小值为 1

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知向量＝(2，t)，＝(3，3)，| |＝1，则＝。

14.函数 f(x)＝x＋2x－m在(－1，1)上存在零点，则 m的取值范围是。

15.一艘渔船航行到 A处看灯塔 B在A的北偏东 75°，距离为 2海里，灯塔 C在A的北

偏西 45°，距离为 3海里，该船由 A沿正北方向继续航行到 D处时再看灯塔 B在其南偏

东45°方向，则 CD＝海里。

16.已知递增的等比数列{an}中，2a2，a3，a4成等差数列，前 5项和 S5＝31，则 an＝

；数列 a1，a2，a2，a2，a3，a3，a3，a3，a3，…，，…的前 100 项和为。

(第一个空 2分，第二个空 3分)

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10 分)

已知函数 f(x)＝4cos( －x)sin(x＋)。

(1)求f(x)的最小正周期；

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摘要：

高三教学质量检测考试数学2021.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈N|－1

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