山东省临沂市2021届高三下学期5月模拟考试（二模）数学试题 含答案

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临沂市 2021 年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）
数 学
2021.5
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．若集合 ， ， 满足 ，则下面选项中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知奇函数 ，则 （ ）
A．B．C．7 D．11
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．某校积极落实立德树人，坚持五育并举，计划在新学期开展球类、书法、健美操、棋类等四项社团活
动，学校要求每位学生选择其中的两项，学生甲、乙、丙三人都已决定选择球类，三人再从其它三项中各
选择一项，恰好三人的选择互不相同，乙比选棋类的人个头高，丙和选书法的人身高不同，选书法的人比
甲个头小，则甲、乙、丙所选的第二项社团活动分别为（ ）
A．书法、健美操、棋类 B．健美操、书法、棋类
C．棋类、书法、健美操 D．棋类、健美操、书法
5．如图为一个圆锥形的金属配件，重 75.06 克，其正视图是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大
的球形配件，则该球形配件的重量约为（ ）
A．32.69 克B．33.36 克C．34.03 克D．34.37 克
6．在天文学上恒星的亮度一般用星等来表示，直接测量到的天体亮度被称为视星等 ，而把天体置于 10
秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等 ，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的
光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天
文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差 关于距离 （光年）的回归方
程类型的是（ ）
星名 天狼星南河三织女星 大角星 五车二水委一老人星 参宿四
距离 8.6 11.46 25 36.71 42.8 139.44 309.15 497.95
0.26 0.59 3.15 4.88 5.92
A．B．C．D．
7．点， ， 在圆 上，若 ， ，则 的最大值为（ ）
A．3 B．C．4 D．6
8．点， 是双曲线 的左、右焦点，过点 作直线交双曲线
于 ， 两点，现将双曲线所在平面沿直线 折成平面角为锐角 的二面角，如图，翻折后 ，
两点的对应点分别为 ， ， ，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．2 D．3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．设函数 的图象为曲线 ，则
A．将曲线 向右平移 个单位长度后与曲线 重合
B．将曲线 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，则与曲线 E重合
C．将曲线 向左平移 后所得图象对应的函数为奇函数
D．若 ，且，则 的最小值为
10．1487 年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式 ，这
个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式 ，
则（ ）
A．B．
C．D．
11．若 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
12．已知抛物线 的焦点为 ，且， ， 在抛物线上， 为坐
摘要：

临沂市2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学2021.5注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，满足，则下面选项中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知奇函数，则（）A．B．C．7D．113．“”是“”的（）A．...

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