山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末学科素养水平检测 数学 含答案

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2019 级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
2021.7
本试卷共 4页，22 小题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{x|0<x<4}，B＝|x∈Z|－1<x<2|，则 A∩B＝
A.(－1，4) B.(0，2) C.{10，1} D.{1}
2.“x<1”是“2x<1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若An3＝8Cn2，则 n＝
A.4 B.5 C.6 D.7
4.下列说法正确的是
A.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高
B.样本相关系数 r越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
C.甲、乙两个模型的决定系数 R2分别约为 0.88 和0.80，则模型甲的拟合效果更好
D.若样本出 x1，x2，x3，…，x10 的平均数为 5，方差为 1，则样本 2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，
…，2x10＋1的平均数为 11，方差为 2
5.已知幂函数 f(x)＝(m－2)xm，若 a＝f(lnm)，b＝f(0.2m)，c＝(logm0.2)，则
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
6.函数 y＝ln(3－|x|)的大致图象为
7.某校甲乙、丙、丁、戊五名学生分别上台演讲，已知甲是第二个演讲，乙不是第五个演讲 ，
丙不是第一个演讲，则这五人的演讲顺序的种数为
A.21 B.14 C.8 D.5
8.某工厂为研究某种产品产量 x(吨)与所需原材料 y(吨)的相关性，在生产过程中收集了 4组对
应数据(x，y)，如表所示：
根据表中数据，得出 y关于 x的经验回归方程为 ＝0.6x＋a，据此计算出样本点(5，4)的残
差为 0.2，则表中 m的值为
A.4.3 B.4.5 C.4.8 D.5
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.二项式( )7的展开式中
A.所有项的系数和为 1 B.所有项的二项式系数和为 128
C.含x2的项的系数为－14 D.二项式系数最大的项为第 4项
10.有3台车床加工同一型号的零件，第 1台加工的次品率为5%，第 2，3台加工的次品率均
为6%，加工出来的零件混放在一起。已知第 1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的
20%，30%，50%，则
A.任取一个零件是第 1台生产出来的次品的概率为0.01
B.任取一个零件是次品的概率为0.058
C.如果取到的零件是次品，且是第 2台车床加工的概率为
D.如果取到的零件是次品，且是第 3台车床加工的概率为
11.设函数 f(x)的定义城为R，且f(3x＋2)为奇函数，f(x＋1)为偶函数，则
A.f(－2)＝0 B.f(－)＝0 C.f(3)＝0 D.f(4)＝0
12.函数 f(x)＝ ，若 x1x2，有 f(x1)＝f(x2)＝m，则
A.f(x)的图象与 x轴有两个交点 B.0<m<
C.f(2)<f(3) D.若0<x1<x2<4，则 2<x1<e
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.若“∃x∈[－2，3]，x－a>0”为假命题，则 a的最小值为 。
14.有一批产品，其中有 5件正品和 5件次品，从中任取 3件，至少有2件次品的概率为 。
15.若函数 f(x)＝ ，则 f(f(2))＝ 。
16.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第 1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地
将球传给另外两个人中的任何一人，则 4次传球后球在乙手中的概率为 ，n次传球后球
在乙手中的概率为 。
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
已知 x＝1是函数 f(x)＝x3－x2＋ax 的一个极值点。
(1)求a的值；
(2)求f(x)在[－1，1]上的值域。
18.(12 分)
某公司为了解年宣传费对年销售量的影响，对近7年的年宣传费和年销售量进行了研究，
发现年宣传费 x(万元)和年销售量y(单位：t)线性相关，所得数据如下：
(1)根据表中数据建立 y关于 x的经验回归方程(结果保留到 0.001)；
(2)已知这种产品的年利润 z与x，y的关系为 z＝y－0.05x2－1.25，根据(1)中的结果，估算该
公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润 z最大。
附：回归方程 中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
摘要：

2019级普通高中学科素养水平监测试卷数学2021.7本试卷共4页，22小题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题...

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