山东省临沂第七中学2021届高三上学期期末考试数学试卷 含答案

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高三年级期末教学质量抽测试题
数 学
2021．1
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．己知集合 ，
则 的可能取值组成的集合为
A．{0} B．{l} C．{0，1) D．(－∞，1)
2．己知复数 为 z的共轭复数，则
A．B．C．D．
3．“ ”是“ ”的
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不
必要条件
4．原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮
浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，
为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如
下：在水平直线 上取长度为 1的线段 AB，做一个等边三角
形ABC，然后以点 B为圆心，AB 为半径逆时针画圆弧，交线
段CB 的延长线于点 D，再以点 C为圆心，CD 为半径逆时针
画圆弧，交线段 AC 的延长线于点 E，以此类推，当得到的
“螺旋蚊香”与直线 恰有 5个交点时，“螺旋蚊香”的总长
度的最大值为
A．B．C．D．
5．已知圆 C的方程为 ，点 P在直线 上，线段 AB 为圆 C的
直径，则 的最小值为
A．2 B．C．3 D．
6．某医院拟派 2名内科医生、3名外科医生和 3名护士共 8人组成两个医疗分队，平均分
到甲、乙两个社区进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则
不同的分配方案有
A．72 种B．36 种C．24 种D．18 种
7．张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于
八分之五．已知三棱锥 A-BCD 的每个顶点都在球 O的球面上， 底面 BCD ，
，利用张衡的结论可得球 O的表面积为
A．B．30 C．33 D．
8．定义域为 的函数 满足 ，其导函数为 ，当
时，有 ，则关于 的不等式几
的解集为
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。
9．若过点 的圆 M与两坐标轴都相切，则直线 与圆 M的位置关系
可能是
A．相交 B．相切 C．相离D．不能确定
10．已知函数 的最小正周期为 4，其图象
的一个最高点为 ，下列结论正确的是
A. C．C. 的图象关于 对称
D．将图象上各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，得到 图象；再将
图象向右平移个单位长度，得到函数 图象
11．已知等差数列的公差 d≠0，前项和为 ，若 ，则下列说法正确的是
A．B．
C．若 d>0，则 D．若 d<0，则
12．在直三棱柱，M是BC 的中
点 ， N是 的 中 点 ， 点 P在 线 段 上 ， 点 Q在 线 段 AM 上 ， 且
的交点，若 PS//面 ，则
A．B．P为 的中点
C．D．三棱锥 的体积为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13． 的展开式中， 的系数为________．
14．已知抛物线 的焦点为 F，准线为 ，点 P是抛物线 C上第一象限内的一点，
过点 P作 的垂线，垂足为 M，直线 PF 的斜率为 ，则 _______．
15．已知 ，且有________．
16．已知函数 恒成立，则实数 的取值范
围为________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分 10 分)在①，②的周长为 8，③c=3， 的外接圆
半径为 2．这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答．
在 中，角 A，B，C的对边分别是 ，________?，求 sinA．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
18.(本题满分 12 分)设是等比数列，公比大于 0，其前项和为 是等
差数列．已知 ．
(1)求 和 的通项公式；
(2)设数列的前项和为 ，
摘要：

高三年级期末教学质量抽测试题数学2021．1一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知集合，则的可能取值组成的集合为A．{0}B．{l}C．{0，1)D．(－∞，1)2．己知复数为z的共轭复数，则A．B．C．D．3．“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，做一...

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