山东省临朐县实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题含答案

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数学试题
一、单选题
1． 是
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2．已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A．3 B．C．D．
3．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．如果函数 的图像关于点 对称，那么 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ，
，则 （ ）
A．1 B．C．4 D．13
6．已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则
B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则
D．若 ， ， ，则
7．球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．
球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知
正三棱锥 ，侧棱长为 ，底面边长为 ，设球 为其外接球，则球 对应的球面上
经过 ， 两点的测地线长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知 是 所在平面内的一动点且满足 ，则动点 的轨迹
一定通过 的（ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
二、多选题
9．下列命题正确的是（ ）
A．
B．若 ，则 ， ， ， 四点共线
C．任意向量 ，
D．若向量 ， 满足 ，则 ， 共线
10．下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是
A．的虚部为 B．
C． 为纯虚数 D．的共轭复数为
12．下列结论正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则
B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立
C．在 中，若 ，则 是直角三角形
D．在 中，若 ，三角形面积 ，则三角形的外接圆半径为
三、填空题
13．设向量 ， 为单位正交基底，若 ， ，且 ，则 ______．
14．在 中，已知 ，若 ，则 的面积为______．
15．现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为 ，底面半径为 ，从底面圆周上一点
处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到 点，则所用金色彩线的最短长度为_____
_．
16．已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则
的取值范围为___________________．
四、解答题
17．已知平面向量 ，且 ， ，且 与 的夹角为 .
（1）求 ；
（2）若 与 垂直，求 的值.
18．在 中，内角 的对面分别为 ，且满足 .
（1）求 ；
（2）若 ，求 及 的面积.
摘要：

数学试题一、单选题1．是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知向量，，且，则（）A．3B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．如果函数的图像关于点对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．5．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A．1B．C．4D．136．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7．球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知正三棱锥，侧棱长为...

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