山东省临朐县实验中学2020-2021学年高一下学期2月月考数学试卷 含答案

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高一下学期收心考试数学试题
(时间：120 分钟　满分：150 分)
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．若向量 ＝(2，4)， ＝(1，3)，则 ＝(　　)
A．(1，1)　　　　　　　 B．(－1，－1)
C．(3，7) D．(－3，－7)
2．已知 O是正六边形 ABCDEF 的中心，则与向量 平行的向量为(　　)
A. B.
C. D.
3．向量 满足 ，则 (　　)
A．(－3，4) B．(3，4)
C．(3，－4) D．(－3，－4)
4．如图所示，已知 ， ， ， ，则下列等式中成立的
是(　　)
A． B． C． D．
5．设向量 不共线， ， ， ，若 A，B，D三
点共线，则实数 p的值为(　　)
A．－2 B．－1
C．1 D．2
6．已知平面直角坐标系内的两个向量 ， ，且平面内的任一
向量 都可以唯一地表示成 (λ，μ为实数)，则 m的取值范围是(　　)
A．(－∞，4) B．(4，＋∞)
C．(－∞，4)∪(4，＋∞) D．(－∞，＋∞)
7．已知向量 不共线，且 ， ，若 与 反向共线，则
实数 的值为(　　)
A．1 B．－
C．1或－ D．－1或－
8．P是△ABC 所在平面上的一点，满足 ，若 S△ABC ＝6，则
△PAB 的面积为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．8
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0
分)
9.如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是(　　)
A. B.
C. D.
10．已知点 P为△ABC 所在平面内一点，且 ，如果 E为AC 的中
点，F为BC 的中点，则下列结论中正确的是(　　)
A．向量 与 可能平行
B．向量 与 可能垂直
C．点 P在线段 EF 上
D．PE∶PF＝2∶1
11．下列命题正确的是(　　)
A．若 ，则
B．若 A，B，C，D是不共线的四点，则“ ”是“四边形 ABCD 为平行四边
形”的充要条件
C．若 ， ，则
D．若 ，则
12．设点 M是△ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是(　　)
A．若 ，则点 M是边 BC 的中点
B．若 ，则点 M在边 BC 的延长线上
C．若 ，则点 M是△ABC 的重心
D．若 ，且 x＋y＝，则△MBC 的面积是△ABC 面积的
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在题中横线上)
13．已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和BD 相交于 O，且 ， ，则
DC＝________，BC＝________．(用 表示)
14．若 ，则 ________．
15．在△ABC 中，点 D在线段 BC 的延长线上，且 ，点 O在线段 CD 上(与
点C，D不重合)，若 ，则 x的取值范围是________．
16．在直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，3)，B(5，1)，P(2，1)，M是坐标平面内的一
点．
① 若四边形 APBM 是平行四边形，则点 M的坐标为________；
② 若 ，则点 M的坐标为________．
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤)
17．(本小题满分 10 分)如图，在△ABC 中，D，E分别为 BC，AC 边上的中点，G为
BE 上一点，且 GB＝2GE，设 ， ，试用 表示 .
18．(本小题满分 12 分)在如图所示的方格纸中，向量 的起点和终点均在格点(小
正方形顶点)上，若 与 (x，y为非零实数)共线，则的值．
19．(本小题满分 12 分)已知平行四边形 ABCD 中， ， ，M为AB 的中
点，N为BD 上靠近 B的三等分点．
(1)用 表示向量 ；
(2)求证：M，N，C三点共线．
20．(本小题满分 12 分)已知向量 ．
(1)求 的坐标；
(2)若向量 与 平行，求实数 k的值．
摘要：

高一下学期收心考试数学试题(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若向量＝(2，4)，＝(1，3)，则＝(　　)A．(1，1)　　　　　　　B．(－1，－1)C．(3，7)D．(－3，－7)2．已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为(　　)A.B.C.D.3．向量满足，则(　　)A．(－3，4)B．(3，4)C．(3，－4)D．(－3，－4)4．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是(　　)A．B．C．D．5．设向量不共线，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(...

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