山东省聊城市茌平区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题 含答案

3.0 envi 2024-09-03 4 4 288.14KB 14 页 3知币
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高二数学试题
一、单选题(每小题 5分，共 60 分)
1．设直线 的方程为
2 4 3 0x y  
，直线
m
的方程为
2 6 0x y  
，则直线
l
与
m
的距
离为（ ）
A．
9 5
10
B．
3 5
5
C．
3 5
10
D．
9 5
5
2．与直线 l：mx－m2y－1＝0垂直于点 P(2,1)的直线的一般方程是(　　)
A．x＋y＋3＝0 B．
x＋y－3＝0
C．x－y－3＝0 D．m2x＋my－1＝0
3.在正方体 中， 是底面正方形 的中心， 是 的中点，
是 的中点，则直线 ， 的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面不垂直 D．异面垂直
4.设a是掷一枚骰子得到的点数，则方程 x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实根的概率为(
)
A. B． C. D.
5．过圆
上一点
P
作圆
2 2 2
: ( 0)O x y m m 
的两条切线，切点分别为
A B
、
，
若
2π
3
AOB 
，则实数
m
（ ）
A．
9
B．
3
C．
4
D．
2
6.正四棱锥 SABCD 中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱 SD 的中点，且 SO＝OD，
则直线 BC 与平面 PAC 的夹角是(　　)
A．60°　　 B．45°　
C．30°　　 D．75°
7．已知圆
 
2
2 2 4
1:C x y a a 
的圆心到直线
2 0x y  
的距离为
2 2
，
则圆
1
C
与圆
2 2
2
: 2 4 4 0C x y x y  
的位置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．相离
8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交
河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之
后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平
面直角坐标系中，设军营所在区域为
2 2
1x y 
，若将军从点
(2,0)A
处出发，河岸线所
在直线方程为
3x y 
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮
马”的最短总路程为（ ）
A．
2 2
B．
2 2 1
C．
10 1
D．
10
二、多选题
9．若 A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面结论中正确的是(　　)
A．AB∥CD B．AB⊥CD C．AB⊥AD D．AC⊥BD
10. 把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，下列各组事件不是独立事件的组数为(　　)
A．M＝{掷出偶数点}，N＝{掷出 3的倍数点}
B．M＝{掷出偶数点}，N＝{掷出 3点}
C．M＝{掷出偶数点}，N＝{掷出奇数点}
D．M＝{掷出偶数点}，N＝{掷出的点数小于 4}
11．如图(1)是一副直角三角板．现将两三角板拼成直二面角，得到四面体 ABCD，如
图(2)所示．下列叙述：①BD·AC＝0；②平面 BCD 的法向量与平面 ACD 的法向量不垂
直；③异面直线 BC 与AD 所成的角为 60°；④直线 DC 与平面 ABC 所成的角为 30°.其
中正确的是( )
A. ① B. ② C.③ D. ④
12．下列结论正确的是（ ）
A．过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线 l的方程为 x＋y＝－5;
B．已知 ab≠0，O为坐标原点，点 P(a，b)是圆 x2＋y2＝r2外一点，直线 m的方程是 ax
＋by＝r2，则 m与圆相交;
C．已知直线 kx-y-k-1＝0和以 M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实
数k的取值范围为 ;
D．若圆 上恰有两点到点 N（1，0）的距离为 1，则 r的
取值范围是(4，6).
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在题中的横线上)
摘要：

高二数学试题一、单选题(每小题5分，共60分)1．设直线的方程为2430xy，直线m的方程为260xy，则直线l与m的距离为（）A．9510B．355C．3510D．9552．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．m2x＋my－1＝03.在正方体中，是底面正方形的中心，是的中点，是的中点，则直线，的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面不垂直D．异面垂直4.设a是掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实根的概率为()A.B．C.D.5．过圆2216xy上一点P作...

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