山东省聊城市2021届高三高考数学模拟试卷（一）（一模） 含解析

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2021 年山东省聊城市高三高考数学模拟试卷（一）（一模）
一、单项选择题（共 8小题）.
1．已知 M，N为R的两个不相等的非空子集，若 M∩（∁RN）＝∅，则下列结论错误的是（
）
A．∃x∈N，x∈MB．∃x∈N，x∉MC．∀x∈M，x∈ND．∀x∈N，x∈M
2．阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠
基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱
容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三
分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（　　）
A．B．C．D．
3．已知向量 ＝（1，1）， ＝（﹣1，3）， ＝（2，1），且（ ﹣λ）∥ ，则 λ＝（
）
A．3 B．﹣3 C．D．
4．如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐•金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧
夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 C： ﹣
＝1（a＞0，b＞0）的右支与直线 x＝0，y＝4，y＝﹣2围成的曲边四边形 ABMN 绕y
轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为
，则双曲线 C的离心率为（　　）
A．B．2 C．D．3
5．某县扶贫办积极响应党的号召，准备对 A乡镇的三个脱贫村进一步实施产业帮扶．现有
“特色种养”、“庭院经济”、“农产品加工”三类帮扶产业，每类产业中都有两个不同
的帮扶项目，若要求每个村庄任意选取一个帮扶项目（不同村庄可选取同一个项目），那
么这三个村庄所选项目分别属于三类不同帮扶产业的概率为（　　）
A．B．C．D．
6．若正实数 a，b满足 a+b＝1，且 a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A．ln（a﹣b）＞0 B．ab＜baC．D．
7．已知圆 C：x2+y2＝1，直线 l：x+y+2＝0，P为直线 l上的动点，过点 P作圆 C的两条切线，
切点分别为 A，B，则直线 AB 过定点（　　）
A．B．（﹣1，﹣1）C．D．
8．已知函数 g（x）＝|x||x﹣2|，若方程 f（g（x））+g（x）﹣m＝0的
所有实根之和为 4，则实数 m的取值范围为（　　）
A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．若 m∈R，则复数 在复平面内所对应的点可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．某学校为了解高一、高二学生参加体育活动的时间情况，分别统计了这两个年级学生某
周的活动时间，并制成了如图所示的条形图进行比较．则下列说法中正确的是（　　）
A．高二年级学生周活动时间的众数比高一年级的大
B．高二年级学生周活动时间的平均值比高一年级的小
C．高二年级学生周活动时间的中位数比高一年级的大
D．高二年级学生周活动时间的方差比高一年级的小
11．若函数 上恰有三个零点，则（　　）
A．ω的取值范围为
B．f（x）在[0，π]上恰有两个极大值点
C．f（x）在（0， ）上无极小值点
D．f（x）在[0，]上单调递增
12．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1＝ ，BD＝1，直线 A1C1与BD 所成的角为
60°，AA1＝2，三棱锥 A1﹣BC1D的体积为 ，则（　　）
A．四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面积为
B．四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为
C．四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱与底面所成的角为45°
摘要：

2021年山东省聊城市高三高考数学模拟试卷（一）（一模）一、单项选择题（共8小题）.1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若M∩（∁RN）＝∅，则下列结论错误的是（）A．∃x∈N，x∈MB．∃x∈N，x∉MC．∀x∈M，x∈ND．∀x∈N，x∈M2．阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（　　）A．B．C．D．3．已知向量＝（1，1），＝（﹣1，3...

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