山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020－2021 学年度第一学期期中教学质量检测
高二数学试题
一、单项选择题
1. 若直线过两点 ， ，则此直线的倾斜角是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据两点的斜率公式，算出直线的斜率，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，得出倾
斜角的大小.
【详解】 直线过点 ，
直线
的
斜率 ，即直线的倾斜角 满足 ；
，
故选：A.
【点睛】本题主要考查利用两点的坐标求直线斜率与倾斜角的应用问题，属于基础题.
2. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则能使 的是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用 可得 ，逐一检验即可得正确选项.
【详解】对于选项 A： ，故选项 A不正确；
对于选项 B： ，故选项 B不正确；
对于选项 C： ，所以 ，所以 ，故选项 C 正确；
对于选项 D： ，故选项 D不正确；
故选：C
3. 已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用两直线平行求出 的值，再利用两平行线间的距离公式即可求解.
【详解】因为直线 与直线 平行，
所以 ，可得 ，
所以 ，即 ，
所以两平行间距离公式可得 ，
故选：A
4. 某学校计划从 名男生和 名女生中任选 人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件 为
“至少有 名女生参加演讲”，则下列事件中与事件 对立的是（ ）
A. 恰有 名女生参加演讲 B. 至多有 名男生参加演讲
C. 恰有 名女生参加演讲 D. 至多有 名女生参加演讲
【答案】C
【解析】
【分析】
列举出从 名男生和 名女生中任选 人所包含的基本事件，并列举出事件 所包含的基本
事件，利用对立事件的定义判断可得出结论.
【详解】从 名男生和 名女生中任选 人，所有的基本事件有“ 名男生 名女生参加演
讲”、“ 名男生 名女生参加演讲”、“ 名女生参加演讲”，
事件 所包含的基本事件有“ 名男生 名女生参加演讲”、“ 名女生参加演讲”，
所以，事件 的对立事件为“ 名男生 名女生参加演讲”，即“恰有 名女生参加演讲”，
故选：C.
5. 在四面体 中，空间的一点 满足 ，若 ， ，
共面，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量共面定理求解．
【详解】由题意 ，
，
，
摘要：

2020－2021学年度第一学期期中教学质量检测高二数学试题一、单项选择题1.若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】【分析】根据两点的斜率公式，算出直线的斜率，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，得出倾斜角的大小.【详解】直线过点，直线的斜率，即直线的倾斜角满足；，故选：A.【点睛】本题主要考查利用两点的坐标求直线斜率与倾斜角的应用问题，属于基础题.2.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（）A.，B.，C，D.，【答案】C【解析】【分析】利用可得，逐一检验即可得正确选项.【详解】对于选项A：，故选项A不正确；对于选项B：，...

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