山东省济宁市邹城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 PDF版含答案

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高二数学试题 第 1页 共 4页
高二数学阶段性检测
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知向量
(3,6,7), (4, , )a b m n 
分别是直线
1 2
,l l
的方向向量，若
1 2
//l l
，则（ ）
A.
8, 28m n 
B.
4, 28m m 
C.
28
8, 3
m n 
D.
28
4, 3
m n 
2. 直线
2 2 0ax y  
与直线
( )1 2 0x a y  
互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ）
A.
B.
2 6
,
5 5
 
 
 
C.
2 6
,
5 5
 
 
 
D.
2 6
,
5 5
 
 
 
3. 已知
(2, 1, 4), ( 1,1, 2), (7,5, )a b c m  
 
，若
, ,a b c
 
共面，则实数
m
的值为（ ）
A.
60
7
B.
14
C.
12
D.
62
7
4. 在四棱锥
P ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，
E
是
PD
的中点，
若
, ,PA a PB b PC c 
  
，则
BE
（ ）
A.
1 1 1
2 2 2
a b c 
 
B.
1 3 1
2 2 2
a b c 
 
C.
1 3 1
2 2 2
a b c 
 
D.
1 1 3
2 2 2
a b c 
 
5．直线 xsinα-y+2=0 的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
[0, )
B．
3
0, ,
4 4
 
 
 
C．
0, 4
 
 
 
D．
0, ,
4 2
 
 
 
 
6. 四棱锥
P ABCD
中，
(2, 1,3), ( 2,1,0), (3, 1,4)AB AD AP  
 
，则这个四棱锥的高为
（ ）
A.
5
5
B.
1
5
C.
2
5
D.
2 5
5
高二数学试题 第 2页 共 4页
7. 已知直线
l
的倾斜角为
3
4
，直线
1
l
经过点
(3,2)A
，
( , 1)B a
，且
1
l l
，直线
21: 2 0l x by  
与直线
1
l
平行，则
a b 
（ ）
A. -4 B. 0C. -2 D. 2
8. 三棱柱
1 1 1
ABC A B C
的侧棱与底面垂直，
11AA AB AC 
，
AB AC
，
N
是
BC
的中点，
点
P
在
1 1
A B
上，且满足
1 1 1
A P A B
 
，当直线
PN
与平面
ABC
所成的角取最大值时，
的值为
(
)
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
2 5
5
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2 分）
9. 下列命题中不正确的是（ ）
A.
a b a b  
 
是
,a b
 
共线的充要条件
B. 若
,CAB D
 
共线，则
/ /AB CD
C.
, ,A B C
三点不共线，对空间任意一点
O
，若
3 1 1
4 8 8
OP OA OB OC  
  
，则
, , ,P A B C
四点共面
D. 若
, , ,P A B C
为空间四点，且有
PA PB PC
 
 
 
( ,PB PC
 
不共线
)
，则
1
 
 
是
, ,A B C
三
点共线的充分不必要条件
10．下列结论正确的是（ ）
A．若直线
1
l
和
2
l
的斜率相等，则
1 2
l l//
B．已知直线
1 1 1 1
: 0l A x B y C  
，
2 2 2 2
: 0l A x B y C  
（
1
A
、
1
B
、
1
C
、
2
A
、
2
B
、
2
C
为常数），若直
线
1 2
l l
，则
1 2 1 2 0A A B B 
C．点
 
0 0
,P x y
到直线
y kx b 
的距离为
0
2
1
kx b
k
D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离
高二数学试题 第 3页 共 4页
11．如图，AE⊥平面 ABCD，CF//AE，AD// BC，AD⊥AB，AE=BC=2，AB=AD=1，
8
7
CF
，则
（ ）
A．BD⊥EC
B．BF//平面 ADE
C．二面角 E-BD-F的余弦值为
1
3
D．直线 CE 与平面 BDE 所成角的正弦值为
5
9
12．定义点
 
0 0
,P x y
到直线
 
2 2
: 0 0l Ax By C A B  
的有向距离为
0 0
2 2
Ax By C
d
A B
 
.已知点
1
P
，
2
P
到直线
l
的有向距离分别是
1
d
，
2
d
，给出以下命题，其中是假命题的是（ ）
A．若
1 2 0 d d
，则直线
1 2
P P
与直线
l
平行
B．若
1 2 0d d 
，则直线
1 2
P P
与直线
l
平行
C．若
1 2 0d d 
，则直线
1 2
P P
与直线
l
垂直
D．若
1 2 0d d
，则直线
1 2
P P
与直线
l
相交
三、填空题（本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.）
13．经过 A(0，y)，B(－1，0)两点的直线的方向向量为(1，2)，则 y＝________．
14. 过点(－2，－3)且在 x轴，y轴上的截距相等的直线方程为____________.
15．已知向量
(0, 1,1) a
，
(4,1, 0)b
，
| | 29
 a b
，且
0
，则
_______．
16. 四棱锥
P ABCD
中，
PD
底面
ABCD
，底面
ABCD
是正方形，且
1, 3PD AB 
，
G
是
ABC
的重心，则直线
PG
与
DB
所成的角
的余弦值为____________，
PG
与底面
ABCD
所成
的角
的正弦值为______________.
四、解答题（本题共 6个小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. (10 分)已知空间三点
 
2, 0, 2A
，
 
1,1, 2B
，
 
3, 0, 4C
，设
a AB
 
，
b AC
 
．
（1）若
3c
，
/ /c BC
 
，求
c
；
（2）若
ka b
 
与
2ka b
 
互相垂直，求
k
；
摘要：

高二数学试题第1页共4页高二数学阶段性检测一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量(3,6,7),(4,,)abmn分别是直线12,ll的方向向量，若12//ll，则（）A.8,28mnB.4,28mmC.288,3mnD.284,3mn2.直线220axy与直线()120xay互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A.26,55B.26,55C.26,55D.26,553.已知(2,1,4),(1,1,2),(7,5,)ab...

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