山东省济宁市邹城市2022届高三上学期期中考试+数学含答案

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2021～2022 学年度第一学期期中教学质量检测

高三数学试题

2021.11

本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 6页；满分 150 分，考试时间

120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴

在指定位置处。

2.第I卷的答案须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

3.答第 II 卷(非选择题)考生须用 0.5mm 的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的

各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。

4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。

第I卷(选择题 60 分)

一、单项选择题(本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。)

1.设集合 A＝{x|2<x<4}，B＝{x|1≤x≤3}，则 A∪B＝

A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}

2.定义运算＝ad－bc。若复数 z满足＝1－i，则＝

A.1＋i B.1－i C.－i D.i

3.在△ABC 中，“sinC＝ ”是“C＝ ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知函数 f(x)是定义城为 R的奇函数，当 x>0，f(x)＝10ax(a 为常数)，若 f( )＝－25，

则实数 a＝

A.2 B.－2 C. D.－

5.在△ABC 中，若＝4，A∈[，]，则△ABC 面积的取值范围是

A.[ ，] B.[ ，] C.[1，] D.[ ，2 ]

6.在流行病学中，基本传染数 R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，

一个感染者平均传染的人数。假设某种传染病的基本传染数是 R0＝3，那么感染人数由 1

个初始感染者经过 5轮传染得到感染者(包括初始感染者)的总人数是多少？(初始感染者传

染R0个人为第一轮传染，这 R0个人每人再传染 R0个人为第二轮传染，…)

A.363 B.364 C.365 D.366

7.已知函数 f(x)＝2cos(2x＋)，下面结论错误的是

A.f(x)在区间[－， ]上单调递减

B.( ，0)是函数 f(x)图象的一个对称中心

C.f(x)在[0，]上的值域为[－，]

D.f(x)图象上的所有点向右平移个单位后得到函数 g(x)＝2cos(2x＋)的图象

8.函数 f(x)＝则函数 y＝f(1－x)的大致图象是

二、多项选择题(本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。)

9.已知向量＋＝(－2，1)，－＝(4，3)，则下列结论正确的是

A.( ＋)// B.( ＋)⊥ C. 与的夹角为 D.|2 ＋|＝10

10.记Sn为等差数列{an}的前 n项和，公差为d，若 S9＝a5＋a12，a1>0，则以下结论一定正确

的是

A.d<0 B.S2＝S5 C.|a1|>|a9| D.Sn取得最大值时，n＝3

11.已知 2a＝7b＝14，则下列关于 a，b可能满足的关系有

A. ＝1 B.a＋b>4 C.a2＋b2<8 D.(a－1)2＋(b－1)2>2

12.已知函数 f(x)＝2x＋1可以表示成一个偶函数 g(x)和一个奇函数 h(x)之和，若不等式[h(x)]2

＋ag(x)≥2对x∈R恒成立，则实数 a的可能取值为

A.－1 B. C.1 D.2

第II 卷(非选择题共90 分)

三、填空题(本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，)

13.已知 θ∈(0，)，若 cos2θ＝，则 tanθ＝。

14.已知函数 f(x)＝sin3ωx－cos3ωx(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则 f(

)＝。

15.已知函数 f(x)＝ex－ax 在区间(0，＋∞)上无零点，则实数 a的取值范围是。

16.十九世纪法国数学家卢卡斯提出数列{Ln}：2，1，3，4，7，…，称之为卢卡斯数列，

且满足 L1＝2，L2＝1，Ln＋1＝Ln＋Ln－1(n≥2)，则 L12＝；记Sn为数列{Ln}的前 n项和，

若L2023＝t，则 S2021＝。(本题第一空2分；第二空3分)

四、解答题(本题共 6个小题，共 70 分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤。)

17.(本小题满分 10 分)

一般地，任何一个复数 z＝a＋bi(a，b R)∈都可以表示成 r(cosθ＋isinθ)形式。其中，r是复

数z的模，θ是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线(射线 OZ)为终边的角，叫做复

数z＝a＋bi 的辐角，r(cosθ＋isinθ)叫做复数 z＝a＋bi 的三角表示式，简称三角形式。为了

与“三角形式”区分开来，a＋bi(a，b∈R)叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”。

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摘要：

2021～2022学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题2021.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共6页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴在指定位置处。2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。4.书写力求字体工整、...

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