山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案

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2021～2022 学年度第一学期期中教学质量检测

高二数学试题

2021.11

本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 6页；满分 150 分，考试时间

120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴

在指定位置处。

2.第I卷的答案须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

3.答第 II 卷(非选择题)考生须用 0.5mm 的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的

各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。

4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。

第I卷(选择题 60 分)

一、单项选择题(本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。)

1.已知椭圆，则其离心率 e＝

A. B. C. D.

2.已知 x∈R，向量＝(x，2，1)，＝(－2，4，－4)，若 ⊥ ，则实数 x的值等于

A.－1 B.1 C.－2 D.2

3.若点(1，1)在圆(x－a)2＋y2＝5的内部，则实数 a的取值范围是

A.(－1，3) C.(－∞，1)∪(3，＋∞) B.(－2，2) D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)

4.若P，Q分别为直线 3x＋4y－12＝0与直线 6x＋8y＋1＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为

A. B. C. D.

5.过点 P(－2，3)的直线 l与圆 x2＋y2＋2x－2y－3＝0相切，则直线 l的方程是

A.x＝－2或x－2y＋8＝0 B.x－2y＋8＝0

C.x＝－2或2x＋y＋1＝0 D.2x＋y＋1＝0

6.如图所示，在大小为 30°的二面角 A－EF－D中，四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是边长

为1的正方形，则 B，D两点间的距离是

A.2 B. C. D.

7.在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，BD1与平面 ACD1所成角的正弦值为

A. B. C. D.

8.已知椭圆 E：，其右焦点为 F(3，0)，过点 F的直线交 E于A，B

两点，若 AB 的中点坐标为 M(1，－1)，则 E的方程为

A. B. C. D.

二、多项选择题(本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)

9.下列说法中，正确的有

A.直线 mx＋y＋1＝0(m∈R)必过定点(0，－1) B.直线 3x－y－2＝0在y轴上的截距为－2

C.直线 x－y＋1＝0的倾斜角为 120° D.点(5，－3)到直线 y＋2＝0的距离为 7

10.给出下列命题，其中正确的是

A.若{，， }是空间的一个基底，则{，，＋}也是空间的一个基底

B.在空间直角坐标系中，点 P(－2，4，3)关于坐标平面 yOz 的对称点是(－2，－4，－3)

C.若空间四个点 P，A，B，C满足，则 A，B，C三点共线

D.平面 α的一个法向量为＝(1，3，－4)，平面 β的一个法向量为＝(－2，－6，k)。若

α//β，则 k＝8

11.已知圆 O：x2＋y2＝4和圆 M：x2＋y2＋4x－2y＝0相交于 A，B两点，下列说法正确的

是

A.圆M圆心坐标为(2，－1)

B.两圆有两条公切线

C.直线 AB 的方程为 y＝2x＋2

D.若点 E圆O上，点 F在圆 M上，则|EF|max＝2＋2

12.如图，在四棱锥 P－ABCD 中，平面 PAD⊥平面 ABCD，侧面 PAD 是边长为 4的正

三角形，底面 ABCD 为矩形，且 CD＝2，点 Q是PD 的中点，则下列结论描述正确的

是

A.CQ⊥平面 PAD B.B，Q两点间的距离等于 4

C.DC 与平面 AQC 所成的角为 60° D.三棱锥 B－AQC 的体积为 12

第II 卷(非选择题共90 分)

三、填空题(本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。)

13.已知向量＝(1，0，2)，＝(0，1，2)，且，的夹角为 θ，则 cosθ＝。

14.瑞士著名数学家欧拉在 1765 年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直

线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”。已知平面直角坐标系中 △ABC 各顶点的

坐标分别为 A(0，0)，B(0，2)，C(4，0)，则其“欧拉线”的方程为。

15.已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，其离心率 e＝。若 P是椭圆上任意

一点，A是椭圆的右顶点，则△PF1F2的周长为，的最大值为。(本题

第一空 2分；第二空 3分)

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摘要：

2021～2022学年度第一学期期中教学质量检测高二数学试题2021.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共6页；满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上，将条形码粘贴在指定位置处。2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。4.书写力求字体工整、...

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